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课件网) 新知导入 同学们,请你们用学过的数学知识解决下面的问题。 从A地到B地有五条道路,时间紧急,张先生要从B地赶往A地乘车,此时张先生应该选择哪条路? 张先生应该走第③条路. 你的依据是什么? 两点之间,线段最短. 你还记得我们是如何得到“两点之间,线段最短”这个结论的吗? 新知导入 你认为线段AB和线段CD的长度相等吗？量量看。 新知讲解 通过观察,先猜想结论,再动手验证：如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行? 新知讲解 当n=0,1,2,3,4时,代数式n?-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是质数。那么,命题 “对于自然数n,代数式n?-3n+7的值都是素数”是真命题吗? 当n=6时， n?-3n+7 =25不是素数 新知讲解 判定一个命题是真命题的方法: 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明 。 通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实； 新知讲解 例1 已知：如图1-12，DE∥BC，∠1=∠E. 求证：BE平分∠ABC. 证明 ∵DE∥BC(已知）， ∴∠2=∠E(两直线平行，内错角相等）. ∵∠1=∠E(已知）， ∴∠1=∠2， ∴BE平分∠ABC(角平分线的定义）. 新知讲解 例2 已知：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE. 求证：∠PEF+∠PFE=90°. 新知讲解 例2 已知：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE. 求证：∠PEF+∠PFE=90°. 新知讲解 证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由，可以写在每一步后的括号内. 【拓展延伸】 课堂练习 1．关于证明，下列说法不正确的是( ) A．证明是说明命题是真命题的过程 B．要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式 C．要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式 D．真命题与假命题都可以通过举反例来说明 D 课堂练习 2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 D 课堂练习 3．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，则∠AOB＝∠COD，推理的理由是( ) A．同角的补角相等 B．同角的余角相等 C．AO⊥CO D．BO⊥DO B 课堂练习 4．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，则∠α的度数等于 ( ) A．50° B．60° C．75° D．85° C 拓展提高 5．补充完成下列证明，并填上推理的依据． 已知：如图，AB⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2. 求证：AB∥CD. 拓展提高 证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝_____( )． 90° 垂直的定义 ∵EF⊥BC( )， ∴∠FEC＝_____( )． ∴∠ABC＝∠FEC( )． ∴_____∥_____( )． ∵∠1＝∠2， ∴_____∥_____( )． ∴AB∥CD. 已知 90° 垂直的定义 等量代换 AB EF 同位角相等，两直线平行 EF CD 内错角相等，两直线平行 中考链接 6．【中考·深圳】如图，由下列选项中的条件，不可以得到l1∥l2的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180° C 中考链接 7．【中考?淄博】如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由． 解：OA∥BC，OB∥AC. 理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2， ∴OB∥AC. ∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°， ∴OA∥BC. 课堂总结 判定一个命题是真命题的方法: 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明 。 通过推理的方式,即根据已知 ... ...
