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课件网) 9.3.1 一元一次不等式组 一. 说出一元一次不等式的三要素 二. 简述解一元一次不等式的基本步骤 三. 解下列不等式并把解集表示在数轴上 温故知新 (1) (2) 1.了解一元一次不等式组及其解集的概念. 2.理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系. 3.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次 不等式组的解集. 学习目标 问题一 学校准备组织一次夏令营活动，我班共有学生40人，学校根据预算要求我班这次活动的总经费不能超过2400元，旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元，如果要达到双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？ 解：设每个学生需要 元，依题意得 不等式 和 ， 同时满足这两个不等式 . 即满足 情境引入 问题二 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 情境引入 解：设用 分钟将污水抽完，依题意得 不等式 和 ， 同时满足这两个不等式 . 即满足 观察这两组不等式，说一说它们的共同特点？ 你能否根据方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？ 把几个具有_____的_____合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 相同未知数 一元一次不等式 一元一次不等式组需满足的条件： （1）每个不等式必须是一元一次不等式， （2）不等式的个数至少是两个， （3）不等式组中只含一个未知数. 探究新知 一元一次不等式组 1.下列各式哪些是一元一次不等式组？哪些不是?为什么？ （1） （2） （3） （4） X>3 X<6 3x+5 >5x-1 是 是 不是 不是 （5） （6） 是 不是 练习反馈 2.下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ √ × √ × × × 练习反馈 40 50 探究新知 思考：怎样确定下面的不等式组中未知数的取值范围呢？ (1) (2) 你能分别求出(1)中的两个不等式的解集吗？ 你能在同一条数轴上表示它们的解集吗？ 观察发现它们的解集有一段公共部分，这段公共部分与这个不等式组有什么联系呢？ 你能总结不等式组的解集的求法吗？ 请你用你总结的方法求不等式组(2)的解集. 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 探究新知 一元一次不等式组的解集 0 8 解：解不等式①，得x≥ 8. 解不等式②，得 x< — 4 5 在数轴上表示不等式①，②的解集为 4 5 — 所以原不等式组无解. ① ② 例1：解不等式组. 2x-1＞x+1 X+8＜4x-1 (1) (2) 解：解不等式①，得 x>2. 解不等式②，得 x>3. 在数轴上表示不等式①,②的解集 0 2 3 所以这个不等式组的解集是x>3. 典例精析 解一元一次不等式组需要哪些步骤？ 分别求出各个不等式的解集 在数轴上表示出各个不等式的解集 找公共部分 写出不等式组的解集（注：找不到公共部分则不等式组无解） –2 –1 0 1 2 –2 –1 0 1 2 利用数轴确定不等式组的解集，你能发现有什么规律？. 无解 –2 –1 0 1 2 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 所以不等式组的解集是_____。 （4） （2） （3） （1） 所以不等式组的解集是_____。 所以不等式组的解集是_____。 不等式组的解集是_____。 口诀：同大取大 口诀：同小取小 口诀：大小小大中间找 口诀：大大小小解不了 合作探究 不等式组（其中 ） 数轴表示 解集（即公共部分） 记忆口诀 无解 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 a b a b a b a b 解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? 总结规律 练习反馈 3. 求下列不等式组的解集(抢答): ... ...
