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课件网) 1.3.1 同底数幂的除法 一种液体每升含有 个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 认真看课本P.14“动脑筋”及P.15例1，并思考： 根据幂的定义，108÷105可表示成什么？ 同底数幂相除的法则用字母如何表示？其中a、m、n的范围分别是什么？用文字如何叙述?如何证明？等式两边反过来还成立吗？ (1) 10 ÷10 = 计算下列各式,并说明理由(m＞n) 8 5 100 000 000 100 000 =10 3 = 10 8-5 (2) 10 ÷10 = m n 10 m-n (3) (-3) ÷(-3) m n = (-3) m-n = a ÷ a = (a≠0,m,n都是正整数,且m＞n) m n a m-n 同底数幂相除，底数_____,指数_____. 不变 相减 n个a m个a 由幂的定义, 归纳 例1 计算 解： （2）(xy)5÷(xy)2 = (xy)5–2 = (xy)3 一、计算： 1、a7÷a3; 2、(-a)7÷(-a)2; 3、(ab)10÷(ab)8; 4、a2m+1÷a2. 二、自学课本P.15例2 三、计算： 1、(m-n)8÷ (m-n)5; 2、 (m-n)8÷ (n-m)5; 3、(m2)3÷m5÷m. 能力提高 若aX= 3 , ay= 5, 求: （1） aX-y的值？ （2） a3x-2y的值？ 课外扩展 计算： （1） (a-b)7 ÷ (b-a)3 = （2）m19 ÷ m14 ╳ m3 ÷ m = （3） (b2 ) 3 ╳(-b 3)4 ÷(b 5)3 = （4） 98 ╳ 27 2 ÷ (-3) 18 = -(a-b)4 m7 b 3 81 本节课我们学习了那些内容？ 同底数幂除法的性质： 底数 ，指数 不变 相减(
课件网) 1.3.2 零指数幂与负指数幂 复习：幂的运算性质： （1）am·an= ； （2） (am)n = ； （3）(ab)n = ； （4）am÷an = 。 注意：这里的m、n均为正整数。 am+n am-n amn anbn （m＞n，且a≠0） 问题一: a0 =1 (a 0) ≠ 请用语言叙述 ： 由此我们规定 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 问题2：计算下列各式 （1）34÷35； （2）a4÷a6。 由此可知： 问题3：猜想 a-p= 我们规定： a0 — 零指数幂； a–p — 负指数幂。 语言叙述为：任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。 练习2： 1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。 ①(－3)0=－1； ②(－2)－1＝1；③ 2－2=－4； ④a3÷a3=0； ⑤ ap·a－p =1（a≠0）。 2、计算： (1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3) 4-2； (4)10-3； (5)(-0.5)-3； (6)(-3)-4； 小 结 2.同底数幂的除法法则 am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为： （a≠0，m、n都是正整数） 例4：把下列各式写成分式形式 例5：用小数表示 你会用小数表示下列各数吗？ 把上式反过来写： 算一算： 10－2= -- 10－4= -- 10－8= -- 议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的－n次幂，在1前面有--个0。 仔细想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？ ０.01 ０.０００１ ０.０００００００１ n 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 小 结 练习3： 1、把下列各数表示成 a ×10n ( 1≤a＜10,n为整数)的形式： 12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。 2、用科学记数法表示： （1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。 3、用小数表示下列各数： （1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8。 2.同底数幂的除法法则 am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为： （a≠0，m、n都是正整数） a ×10 -n (1≤| a |＜10，n为正整数） a ×10 n (1≤| a |＜10，n为正整数） 3、 ... ...
