2019_2020学年苏教版必修1第3章 3.2对数函数3.2.2对数函数 对数函数及其性质的应用 （2课时）学案+课件（4份打包）

第2课时　对数函数及其性质的应用 　1.了解函数图象的变换．　2.理解对数函数的图象和性质．　3.掌握对数函数性质的应用． [学生用书P55] 1．对数型复合函数的单调性 (1)对于形如y＝loga[g(x)](a＞0且a≠1)的一类函数的单调性，在定义域上，当a＞1时，与函数y＝g(x)的单调性相同，当0＜a＜1时，则相反． (2)判断复合函数的单调性可以借助图象来判断． (3)求复合函数单调区间的步骤：①求定义域；②分解成y＝logau，u＝g(x)两个函数；③求u的单调区间(注意定义域)，并判断y＝logau的单调性；④利用同一区间上“同增异减”得出结论． 2．对数型复合函数的定义域、值域 由图可知对数函数y＝logax的定义域为(0，＋∞)，值域为R，反过来，要使函数y＝logax的值域为R，由图可知，x必须取遍(0，＋∞)内所有的值(一个也不能少)．因此， (1)若y＝loga[φ(x)]的定义域为R，则对于任意实数x恒有φ(x)＞0，特别是当φ(x)＝a1x2＋bx＋c(a1≠0)时，要使y＝loga[φ(x)]的定义域为R，则有a1＞0，且Δ＜0. (2)若已知y＝loga[φ(x)]的值域为R，则φ(x)必须取遍(0，＋∞)内的所有值(一个也不能少)，则对于函数t＝φ(x)而言，必须有t＝φ(x)的值域包含(0，＋∞)(此时y＝loga[φ(x)]的定义域一般包含于t＝φ(x)的定义域之中)．反之，若φ(x)≥m(m＞0)，则当a＞1时，有y＝loga[φ(x)]≥logam；当0＜a＜1时，有y＝loga[φ(x)]≤logam，因此其值域一定不为R.特别地当φ(x)＝a1x2＋bx＋c(a1≠0)，要使y＝loga[φ(x)]的值域为R，则有a1＞0，且Δ≥0，同时φ(x)>0. 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) 关于函数f(x)＝log的判断有如下说法： (1)在R上是增函数．(　　) (2)是奇函数．(　　) (3)值域为R.(　　) (4)在区间上是减函数．(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 2．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为_____． 解析：因为x≥1，所以log2x≥0， 所以y＝2＋log2x≥2. 答案：[2，＋∞) 3．若01，则logx3_____logy3.(填“>”“＝”或“<”) 解析：因为01，所以logy3>0， 所以logx30且a≠1)恒过定点并求出．试说明该函数是函数y＝logax经过怎样的变换得到的？ 解：因为y＝logax的图象恒过定点(1，0)，所以y＝loga(x－1)的 ... ...