第10章 分式复习 形如 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。 1 分式的概念 1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？ 试一试 2 分式有、无意义以及值为零的条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式值为零的条件 解：由 m – 3 ≠0，得 m≠3。所以当 m≠3 时， 分式有意义； 由 m2 – 9 =0，得 m=±3。而当 m=3 时，分母 m – 3 =0，分式没有意义，故应舍去， 所以当 m= - 3时，分式的值为零。 2：当 m 取何值时，分式 有意义？ 值为零？ 分式有无意义与什么有关？ 分式有无意义只与分母有关 3.分式的基本性质 分式的约分 分式的通分 （ A）扩大为原来的5倍 （ B）扩大原来的15倍 （ C）不变 （ D）扩大为原来的3倍 C 思考：如果把分式 中x、y都扩大为原来的5倍，则分式的值如何变化？ 4、分式的加减法则： 4、计算： 解： 分式的加减 5 分式的乘除法则： 5 计算： 1 ÷ 解：原式= 6 分式方程的概念、解法 解分式方程的基本思路 解分式方程的一般步骤 解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 解分式方程的思路是： 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 6 解方程 解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 约去分母，得 ( x + 1 )2－4 = x2－1 解这个整式方程，得 x = 1 经检验得：分母 x -1 =O ∴原方程无解. 变式练习 解分式方程 思维误区分析： 1、确定最简公分母失误； 2、去分母时漏乘整数项； 3、去分母时忽略符号的变化； 4、忘记验根。 7 甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，若甲队单独搬运，则刚好在预定时间完成，若乙队单独搬运则要超过40分钟才能完成，若甲、乙两队一起搬运20分钟，剩下的由乙队单独搬运，刚好按时完成，问甲、乙两队单独搬运，各需几分钟完成？ 工作效率 工作时间 工作量 甲 乙 1/x 1/(x+40) 20 x 20/x x/(x+40) 甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量 列分式方程解应用题 8、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 实际问题 解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5）个零件，根据题意得： 解得 x=15 经检验x=15是原方程的解 1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。 3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。 4、注意不要漏检验和写答案。 请同学总结列分式方程应注意的问题 1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? 变式训练 2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时? 通过本节课的学习，你有什么收获？ ... ...
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