武昌区2020届高中毕业生六月供题 文科数学试题 、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x∈Zx≤-2或x≥3},则CzA=() 2设复数z满足z+14=8+4,则z的虚部为() C, 41 D. 31 已知命题p:3n∈N,n2<2",则一为() A.Vn∈N.n2<2n B.3n∈N,n2≥2 4已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=10a,则=() 3 已知 =的值为() 2 cosa+sin 2a 6比较大小:a=1og2,b=e01,c="2 Aa
0)的右焦点为F,A(-aO),B0.b)过A,B,F三点作圆P 其中圆心P的坐标为(m,n),当m+n<0时,双曲线离心率的取值范围为() A.(1, B.(,3 C.(√2,+∞) 1知函数f(x)=(x3-3a2x+2a)(2-1)至多有2个零点,则实数a的取值范围是() B.(-1,0)∽(1,+∞) C.(1,+∞)D.(-1,0](1,+∞) 12运用祖咂原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个 平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.构造一个底 面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱 内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图 ②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由 此可证明新几何体与半球体积相等。现将椭圆 =1绕y轴旋转一周后得一橄榄状 的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖咂原理可求得其体积等于() 图① 图② A.64丌 B.48丌 C.16丌 D.32丌 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.某人午觉醒来,发现表停了,他打开了收音机,想听电台整点报时,则他等待的时间不 多于10分钟的概率为 14在△ABC中,角A,BC的对边分别为ab,C,若b=2,a+c=4,则△ABC的面积的最大值 为 15在正方体ABCD-ABC1D中,M为棱AA的中点,且MC=9√2,点P为底面ABC1D 所在平面上一点,若直线PA,PC与底面ABCD所成的角相等,则动点P的轨迹所围成实验中学文科数学供题参考答案 选择题 题号1 答案 AB CBCAB00ADB 填空题 13 15.64丌16. 三、解答题 17.(1)设等比数列的首项为a1,公比为q 则有4a2=3a1+a3,即4aq=3a1+aq2,又a1≠0∴q=1或q=3 由题意,a1≠13,S3=39q=3,代入S (1-3) 1-339得a1=3 从而an=3 (2)由(1)得bn=og3”=n,从而Cn=(-1)(nn+1 72020=-( 2019202020202021 2233 2019202020202021 18.连接AH因为点F为HC的中点,O是AC的中点,所以OF∥AH 因为OFg平面A1ED,AHc平面AED 所以OF∥平面A1ED (3)连接BD,因为四边形ABCD是边长等于2的菱形,∠ADC=120°, 所以是△ABD等边三角形 所以AH=23 DE=√3且DE⊥AB 因为OF与平面ABCD所成的角为60,且OF∥A1H,AA1⊥平面ABCD 所以∠AH=60, 所以AA=2,AE=√5 因为AA1⊥平面ABCD,DEc平面ABCD 所以AA1⊥DE 又D ... ... 