2020年高考（6月份）数学供题试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x∈N |x2﹣2x﹣3＜0}，则满足条件B?A的集合B的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 2．已知复数z＝i﹣i2020，则（ ） A．0 B． C．1 D． 3．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an+1，则Sn＝（ ） A．2n﹣1 B． C． D． 4．二项式的展开式中x﹣4的系数为（ ） A．﹣28 B．﹣56 C．28 D．56 5．若0＜a＜b＜1，x＝ab，y＝ba，z＝bb，则x、y、z的大小关系为（ ） A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x 6．某校有高中生1500人，现采用系统抽样法抽取50人作问卷调查，将高一、高二、高三学生（高一、高二、高三分别有学生495人、490人、515人）按1，2，3，…，1500编号，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23，则所抽样本中高二学生的人数为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 7．函数y＝（2x﹣2﹣x）sinx在[﹣π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，点E、F分别在直线BC、DC上，，若1，则实数λ的值为（ ） A． B． C． D． 9．将数字1，2，3，4，5这五个数随机排成一列组成一个数列，则该数列为先减后增数列的概率为（ ） A． B． C． D． 10．已知双曲线E：的左、右顶点分别为A、B，M是E上一点，且△ABM为等腰三角形，其外接圆的半径为，则双曲线E的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，对任意x1，x2∈[0，1]，不等式|f（x2）﹣f（x1）|≤a﹣2恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．[e2，+∞） B．[e，+∞） C．（e，e2] D．（e，e2） 12．已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为（ ） A．3 B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数f（x）＝xex（其中e＝2.71828…）的图象在（0，0）处的切线方程是 ． 14．观察如图数表：设数100为该数表中的第n行，第m列，则mn＝ ． 15．已知函数f（x）＝Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ）的最大值为3，f（x）的图象与y轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）＝ ． 16．已知过抛物线C：y2＝4x焦点F的直线交抛物线C于P，Q两点，交圆x2+y2﹣2x＝0于M，N两点，其中P，M位于第一象限，则的最小值为 ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其面积S． （1）若a，b，求cosB． （2）求sin（A+B）+sinBcosB+cos（B﹣A）的最大值． 18．如图所示，多面体是由底面为ABCD的直四棱柱被截面AEFG所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中AB＝2，CF＝5，BE＝1，∠BAD＝60°． （1）求BG的长； （2）求平面AEFG与底面ABCD所成锐二面角的余弦值． 19．已知E：x2+4y2＝m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M． （1）若m＝2，点K在椭圆E上，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，求?的范围； （2）若l过点，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由． 20．某大型公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司范围内举行一次NCP普查，为此需要抽验1000人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案． 方案①：将每个人的血分别化验，这时需要验1000次． 方案②：按k个人一组进行随机分组，把从每组k ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
