教 案 教学基本信息 课题 《平面直角坐标系》 学科 数学 学段：初中 年级 七年级 教材 书名：《义务教育教科书 数学》-出卷网-：人教社 出版日期：2012年 10 月 教学目标及教学重点、难点 1. 理解平面直角坐标系的相关概念； 2. 掌握平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应的，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；(重点） 3. 掌握坐标系中象限、坐标轴等特殊点的坐标特征，进一步体会数形结合思想.（难点） 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 复习数轴引入 问题1 回顾已学内容，回答下列问题： （1）什么是数轴？请画出一条数轴． （2）如图，数轴上有A，B两点，它们所表示的数分别是什么？在数轴上描出“4”表示的点． 问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义.建立点与坐标的一一对应关系. 新课 问题3 你能找到一种办法来确定平面内一点P的位置吗？ 问题4 你能用同样的办法来确定另一个点M的位置吗？ 问题5 你能用同样的办法来确定点N的位置吗？ 从上述问题，逐步归纳出平面直角坐标系的定义以及x轴、y轴、原点、象限等相关概念. 问题6 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示点A的位置吗？ 利用学生学过的有序数对、数轴知识，以确定平面内点的位置为目的.让学生在解决具体问题过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解相关概念. 例题 例1 在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？ 通过观察点A，B，C，D的坐标特点，归纳出各象限的点的坐标符号特点. 再观察一下，请说出各点到坐标轴的距离，你从中发现什么规律？ P(x，y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x |. 例2 在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是什么？ 通过观察点A，B，C，D的坐标特点，归纳出坐标轴上的点的坐标特点. x轴上的点的坐标特点是（x，0），y轴上的点的坐标特点是（0，y）. 例3 在平面直角坐标系中，描出下列各点： E（4，5）， F（?2，3），G（? 4，?1），H（3，0）， K（0，?4）． 问题7 数轴上点与其坐标是什么关系？请你想一想平面上的点与坐标又是什么关系？ 归纳出平面上的点与坐标是一一对应的． 问题8 你还想探究哪些特殊点的坐标特点？ 平行于x轴（或y轴）的直线上点的坐标特点. 通过观察，发现象限或者坐标轴上的点的坐标特点. 通过类比数轴上点与坐标的关系，让学生归纳出平面内点与坐标的关系. 利用数形结合的方法，引领学生分析、解决问题，促进学生思维能力的发展 巩固练习 1. 如图，以下说法中正确的是( ) A. 点A的横坐标是3 B. 点A的横坐标是?3 C. 点A的坐标是(3，?2) D. 点A的坐标是(?2，3) 2. 在平面直角坐标系中, 点P(?2，?3)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在平面直角坐标系中，点A（x，y)的坐标满足以下条件(1) 若xy > 0 ，则点A在 ； (2) 若xy < 0 ，则点A在 ； (3) 若xy = 0 ，则点A在 . 4. 已知点P(2m?4，m?1)，请分别根据以下条件求出点P的坐标（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上； （3）点P的横坐标比纵坐标大3. 练习1已知点的位置会求坐标；练习2巩固已知坐标会确定点的位置；并且考查了各象限的点坐标特点；练习3注重对条件的分析，由此确定满足条件的点所在的位置；练习4 掌握坐标轴上的点的坐标特点，体会方程思想是我们解决含参问题的重要手段之一. 总结 1. 什么是平面直角坐标系？ 2. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？ 3. 各象限点的坐标有什么特点？x轴、y轴上点的坐标有什么特点？ 4. 平行于x轴（或者y轴）的直线上的点坐标有什么特点？ 5. 坐标平面内的一点到x轴的距离是 ... ...
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