2019-2020学年度联考理科数学试卷 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.i是虚数单位,若复数z满足zi=-1+i,则复数z的实部与虚部的和是() 0 C.2 2.已知集合A={a,4},B={2,a2},且A∩B={4},则A∪B=() A.{2,4} C.{-2,2,4} D.{-4,2,4} 3.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题:“三百七十八里关,出行健步不为难 次日脚疼减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。”其大意是:“有一人走 了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚疼每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到 达目的地。”此人第二天走了() A.76里 里 C.146里 D.188里 4.在长为16cm的线段MN上任取一点P,以MP,NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于 60cm2的概率为() B D 5.已知函数f(x)=ln(ex+ex)+x2,则使得f(2x)>f(x+3)成立的x的取值范围是() A.(-1,3) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) C.(-3,3) D.(-∞,-1)∪(3,+∞) 6.已知函数f(x)=co(2x-)-3si(2x-)(kx)的图象向右平移个单位后关于y轴 对称,则f(x)在区间[-,0]上的最小值为() 7.已知(1-2x)017=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a201(x-1)207(x∈R) 则a1-2a2+3a3-4a4+…-2016a06+2017a201等于() A.2017 B.4034 C.-4034 8.函数f(x)=(-1)sinx的图象大致形状为() 第1页(共4页) 9.如图,圆锥的高PO=√2,底面⊙O的直径AB=2,C是圆上一点,且∠CAB=30° D为AC的中点,则直线OC和平面PAC所成的角的正弦值为() 10.中心为原点O的椭圆焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P为椭圆上一点,∠OPA=90°, 则该椭圆的离心率e的取值范围是() 在R△ABC中,∠A=90°,点D是BC边上的动点,且AB=3,|AC=4, AD=AAB+AC(,p>0),则当入取得最大值时,AD|的值为() 5 D 12.在正方体中ABCD-ABCD(如图),已知点P在直线BC1上运动,则下列四个命题: ①三棱锥A-DBC的体积不变 ②直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变 y6 ③二面角P-AD-C的大小不变 ④M是平面ABCD1内到点D和C1距离相等的点,则M点的轨迹是直线AD1 其中正确命题的编号是() D.①③④ 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。) 13.设z=kx+y,其中实数x,y满足{x-2y+4≥0,若z的最大值为12,则实数k 2x-y-4≤0 14.若数列{an}的首项a1=2,且an+1=3an+2(n∈N );令b=log3(an+1) 则b1+b+…+b 15.设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F的直线l与C相交于A,B两点,线段AB的垂直平分 线交x轴于点M,若AB=6,则FM|的长为 16.李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜和桃,价格依次 为60元/盒,65元/盒,80元盒,90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销,一次购 买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付 第2页(共4页)
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