2019-2020学年河北省衡水中学高三下学期七调研数学试卷（文科） （Word解析版）

2019-2020学年高三第二学期七调研数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合，N＝{x|﹣1＜x＜1}，则M∩N＝（　　） A．[0，1） B．（0，1） C．（﹣1，0] D．（﹣1，0） 2．已知复数z满足z（1+i）＝2ti（t∈R）．若|z|，则t的值为（　　） A．1 B．2 C．±1 D．±2 3．函数f（x）＝（3x+3﹣x）ln|x|的图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．2019年第十三届女排世界杯共12支队伍参加，中国女排不负众望荣膺十冠王．将12支队伍的积分制成茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（　　） A．17.5和17 B．17.5和16 C．17和16.5 D．17.5和16.5 5．已知函数g（x）是R上的奇函数．当x＜0时，g（x）＝﹣ln（1﹣x），且f（x）若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 6．条件p：|x+1|＞2，条件q：x≥2，则￢p是￢q的（　　） A．充分非必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 7．函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（φ＞0，|φ|）的部分图象如图所示．若对任意x∈R，f（x）＝f（2t﹣x）恒成立，则实数t的最大负值为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的程序框图是为了求出满足2n﹣n2＞28的最小偶数n，那么空白框中的语句及最后输出的n值分别是（　　） A．n＝n+1和6 B．n＝n+2和6 C．n＝n+1和8 D．n＝n+2和8 9．在平面直角坐标系中，A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0），a，b∈R．当A，B，C三点共线时，的最小值是（　　） A．0 B．1 C． D．2 10．已知F1，F2是双曲线的左、右焦点，若点F2关于双曲线渐近线的对称点A满足∠F1AO＝∠AOF1（O为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（　　） A．y＝±2x B． C． D．y＝±x 11．谢宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形．挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形“，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为谢宾斯基三角形）．向图中第5个大正三角形中随机撒512粒大小均匀的细小颗粒物，则落在白色区域的细小颗粒物的数量约是（　　） A．256 B．350 C．162 D．96 12．已知函数f（x）＝2x，函数g（x）与p（x）＝1+ln（﹣2﹣x）的图象关于点（﹣1，0）对称，若f（x1）＝g（x2），则x1+x2的最小值为（　　） A．2 B． C．ln2 D． 二、填空题 13．如图，三棱锥P﹣ABC的四个顶点恰是长、宽、高分别是m，2，n的长方体的顶点，此三棱锥的体积为2，则该三棱锥外接球体积的最小值为　 　． 14．设实数满足，则z＝x+4y的最小值为　 　． 15．已知点P（，﹣1）在抛物线E：x2＝2py（p＞0）的准线上，过点P作抛物线的切线，若切点A在第一象限，F是抛物线E的焦点，点M在直线AF上，点N在圆C：（x+2）2+（y+2）2＝1上，则|MN|的最小值为　 　． 16．函数y＝x2﹣1和y＝alnx﹣1有相同的公切线，则实数a的取值范围为　 　． 三、解答题 17．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，CACD，∠BCD＝120°． （1）若AC∩BD＝O，求证：B1O∥平面A1C1D； （2）若CD＝2，且三棱锥A﹣CDC1的体积为2，求C1D． 18．近年来，随着国家综合国力的提升和科技的进步，截至2018年底，中国铁路运营里程达13.2万千米，这个数字比1949年增长了5倍；高铁运营里程突破2.9万千米，占世界高铁运营里程的60%以上，居世界第一位．如表截取了2012﹣2016年中国高铁密度的发展情况（单位：千米/万平方千米）． 年份 2012 2013 2014 2015 2016 年份代码 1 2 3 4 5 高铁密度 9.75 11.49 17.14 20.66 22.92 已知高铁密度y与年份代码x之 ... ...