2020年天津市北辰区中考数学一模试卷 （解析版）

2020年天津市北辰区中考数学一模试卷 一、选择题 1．计算﹣﹣1的结果等于（　　） A． B． C． D． 2．sin60°的值等于（　　） A． B． C． D． 3．下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．据报道，2015年国内生产总值达到677000亿元，677000用科学记数法表示应为（　　） A．0.677×106 B．6.77×105 C．67.7×104 D．677×103 5．如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，，BC＝3.6，则DE等于（　　） A．0.4 B．0.9 C．1.2 D．1 7．已知反比例函数y＝（k≠0），当自变量x满足≤x≤2时，对应的函数值y满足≤y≤1，则k的值为（　　） A． B． C．2 D．4 8．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．若拼成的图形中有n个三角形，则需要火柴棍的根数是（　　） A．n+2 B．n+3 C．2n﹣1 D．2n+1 9．甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣2，﹣1，0；从甲袋中随机抽取一个小球，再从乙袋中随机抽取一个小球，两球数字之和为1的概率是（　　） A． B． C． D． 10．用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是（　　） A．m2 B．m2 C．m2 D．m2 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点P是AB的中点，点D，E是AC，BC边上的动点，且AD＝CE，连接DE．有下列结论： ①∠DPE＝90°； ②四边形PDCE面积为1； ③点C到DE距离的最大值为． 其中，正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知抛物线y＝﹣（x﹣1）2+m（m是常数），点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1＜1＜x2，x1+x2＞2，则下列大小比较正确的是（　　） A．m＞y1＞y2 B．m＞y2＞y1 C．y1＞y2＞m D．y2＞y1＞m 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算a7÷a5，结果等于　 　． 14．若关于x的方程x2+2x+m﹣5＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　． 15．当a＝2+时，分式的值等于　 　． 16．已知小明家、食堂、图书馆在同一直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图象可得，当25≤x≤28时，y与x的函数关系式是　 　． 17．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q．则的值为　 　． 18．在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，点P，Q分别为线段AB，AC上的动点． （Ⅰ）如图（1），当点P，Q分别为AB，AC中点时，PC+PQ的值为　 　； （Ⅱ）当PC+PQ取得最小值时，在如图（2）所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PC，PQ，简要说明点P和点Q的位置是如何找到的　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　 　； （Ⅱ）解不等式②，得　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　． 20．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）扇形 ①的圆心角的大小是　 　； （Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数； （Ⅲ）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分有多少人． 21．已知四边形ABCD是平行四边形，且以AB为直径的⊙O经过点D． （Ⅰ）如图（1），若∠BAD＝45°，求证：CD与⊙O相切； （Ⅱ）如图（2），若AD＝6，AB＝10， ... ...