2019-2020学年度第二学期线上学习情况摸底检测 初 四 数 学 试 题 一、选择题：(本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上) . 1．下列各数中，比小的数是( ) A．0 B． C． D． 2．下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（ ） 3．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中，正确的是（ ） A．两个直角三角形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．两个等边三角形一定相似 D．两个菱形一定相似 5．如图，直角坐标平面内有一点P(2，4) ，那么OP与x轴正半轴的夹角的正切值为 （ ） A．2 B． C． D． 6．如果x-3y =0，那么代数式的值为（ ） A． B．2 C． D．3 7．设x1为一元二次方程x2﹣2x＝较小的根，则（ ） A．0＜x1＜1 B．﹣1＜x1＜0 C．﹣2＜x1＜﹣1 D．﹣5＜x1＜﹣4 8．如图所示，概率学习中小红制作了一个游戏转盘，红、绿两个扇形的圆心角度数分别为150°，90°．让转盘自由转动（落在边界处重转），指针停止后落在紫色区域的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ） A．50° B．20° C．60° D．70° 10．如图，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC，E、F、G、H分别为BC、CD、DA、AB的中点，以A、B、C、D四点为圆心，半径为2作圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A．4﹣4π B．4﹣2π C．8﹣2π D．8﹣4π 11．一辆货车与客车都从地出发经过地再到地，总路程200千米，货车到地卸货后再去地，客车到地部分旅客下车后再到地，货车比客车晚出发10分钟，则以下4种说法： ①货车与客车同时到达地；②货车在卸货前后速度不变； ③客车到地之前的速度为20千米时；④货车比客车早5分钟到达地； 4种说法中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图所示，菱形ABCD的边长是2厘米，∠BAD=120°，动点M以1厘米／秒的速 度自A点出发向B移动，动点N以2厘米／移的速度自B点出发向D移动，两点中任一个到达线段端点移动便告结束．若点M、N同时出发运动了t秒，记△BMN的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（ ） 二、填空题(本题共5小题，请把正确的结果填在答题纸的相应位置上．) 13．的算术平方根是 ． 14．颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1 ． 15．若的半径为5，圆心的坐标是（1，2），点的坐标是（5，2），那么点与⊙A位置关系为 ． 16．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）图象上，且OA⊥OB，若AB＝6，则△AOB的面积为 ． 17．甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表： 类型 载重量（吨 运费（元车） 大货车 8 450 小货车 5 300 运完这批货物最少要支付运费 元． 三、解答题（本题共7小题，请把解答过程写在答题纸上） 18．计算：． 19．已知：如图，∠MAN=90°，线段a和线段b 求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的两条边长分别等于线段a和线段b． 下面是小东设计的尺规作图过程． 作法：如图， ①以点A为圆心，b为半径作弧，交AN于点B； ②以点A为圆心，a为半径作弧，交AM于点D； ③分别以点B、点D为圆心，a、b长为半径作弧，两弧交于∠MAN内部的点C； ④分别连接BC，DC． 所以四边形ABCD就是所求作的矩形． 根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明： ∵AB= ；AD= ； ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵∠MAN=90°； ∴四边形ABCD是矩形（填依据 ）． 20．如图，点C，E，F，B在同一直线 ... ...
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