七年级（下）数学 第13章 相交线 平行线 单元测试卷 一．选择题（共6小题） 1．下列正确说法的个数是 ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，下列结论中错误的是 A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是内错角 D．与是同位角 3．如图，能判定的条件是 A． B． C． D． 4．如图所示，直线与相交于点，．若，则 的度数为 A． B． C． D． 5．如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是 A．和平行，和平行 B．和平行，和不平行 C．和不平行，和不平行 D．和不平行，和平行 6．如图，已知，，则下列正确的是 A． B． C． D． 二．填空题（共12小题） 7．如图，与是同位角的是 ． 8．如图，图中有 对同位角． 9．如图，，则 ． 10．如图，，．，则与 平行（填“是”或“否” 11．如图，直线、相交于，是直角，，则 ． 12．如图，直线，被直线所截，若，，，则 ． 13．如图，直线，相交于点，若，则等于 度． 14．如图，，，垂足为，，则的度数为 ． 15．如图，，直线与，分别交于点，，，，平分，则的度数为 ． 16．如图，直线与相交于点，，如果，那么 ． 17．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则的度数为 ． 18．如图，，，，则 ． 三．解答题（共8小题） 19．如图，已知直线、交于点，，平分，．求的度数． 20．如图，在中，，、、是边上的点，且，试说明． 21．已知直线和相交于点，射线于，射线于，且． 求：与的度数． 22．按图填空，并注明理由． 已知：如图，，． 求证：． 证明：（已知） 又（已知） ． 23．已知：如图，，是直线上两点，，平分，， （1）求证：； （2）若，求的度数． 24．完成下面的证明：如图，平分，平分．求证：． 证明：，（已知） ． （已知） ． （已知） 平分（已知） 平分（已知） ． ． ． 即． 25．如图，，平分，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）与的位置关系如何？为什么？ （3）若平分，试说明：． 26．探究：如图①，，点、、分别在直线、、上，连结、，当点在直线的左侧时，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）． 解：如图①， ， 拓展：将图①的点移动到直线的右侧，其他条件不变，如图②．试探究、、之间的关系，并说明理由． 应用：如图③，，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结、．若，则 度． 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．下列正确说法的个数是 ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：两直线平行，同位角相等，故①错误； 对顶角相等，故②正确； 等角的补角相等，故③正确； 两直线平行，同旁内角互补，故④错误． 下列正确说法的有②③． 故选：． 2．如图，下列结论中错误的是 A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是内错角 D．与是同位角 【解答】解：、与是同旁内角，正确，不合题意； 、与是内错角，正确，不合题意； 、与是内错角，错误，符合题意； 、与是同位角，正确，不合题意； 故选：． 3．如图，能判定的条件是 A． B． C． D． 【解答】解：、不能判断出，故本选项错误； 、不能判断出，故本选项错误； 、只能判断出，不能判断出，故本选项错误； 、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故本选项正确． 故选：． 4．如图所示，直线与相交于点，．若，则 的度数为 A． B． C． D． 【解答】解：，， ， ， ... ...
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