2020_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.1任意角和弧度制课件+试卷含答案（4份打包）新人教A版必修第一册

(课件网) 第1课时　任意角课时作业(二十六)　任意角 [练基础] 1．下列角中，终边在y轴非负半轴上的是(　　) A．45° B．90° C．180° D．270° 2．把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240°所形成的角是(　　) A．120° B．－120° C．240° D．－240° 3．与－457°角终边相同的角的集合是(　　) A．{α|α＝k·360°＋457°，k∈Z} B．{α|α＝k·360°＋97°，k∈Z} C．{α|α＝k·360°＋263°，k∈Z} D．{α|α＝k·360°－263°，k∈Z} 4．已知角α与2α的终边相同，且α∈[0°，360°)，则角α＝_____. 5．如图，终边在阴影部分内的角的集合为_____． 6．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角： (1)549°；(2)－60°；(3)－503°36′. [提能力] 7．(多选)下列条件中，能使α和β的终边关于y轴对称的是(　　) A．α＋β＝180° B．α＋β＝k·360°＋90°(k∈Z) C．α＋β＝k·360°(k∈Z) D．α＋β＝(2k＋1)·180°(k∈Z) 8．已知角α的终边与30°角的终边关于y轴对称，则α＝_____. 9．已知α与240°角的终边相同，判断是第几象限角． [战疑难] 10．如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合： (1)终边落在射线OM上； (2)终边落在直线OM上； (3)终边落在阴影区域内(含边界)． 课时作业(二十六)　任意角 1．解析：根据角的概念可知，90°角是以x轴的非负半轴为始边，逆时针旋转了90°，故其终边在y轴的非负半轴上． 答案：B 2．解析：一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240°所形成的角是－240°，故选D. 答案：D 3．解析：263°＝－457°＋360°×2，所以263°角与－457°角的终边相同，所以与－457°角终边相同的角可写作α＝k·360°＋263°，k∈Z. 答案：C 4．解析：由条件知，2α＝α＋k·360°，所以α＝k·360°(k∈Z)， 因为α∈[0°，360°)，所以α＝0°. 答案：0° 5．解析：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得{α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}． 答案：{α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z} 6．解析：(1)549°＝189°＋360°，而180°<189°<270°，因此，549°角为第三象限角，且在0°～360°范围内，与189°角有相同的终边． (2)－60°＝300°－360°，而270°<300°<360°，因此，－60°角为第四象限角，且在0°～360°范围内，与300°角有相同的终边． (3)－503°36′＝216°24′－2×360°，而180°<216°24′<270°.因此，－503°36′角是第三象限角，且在0°～360°范围内，与216°24′角有相同的终边． 7. 解析：假设α、β为0°～180°内的角，如图所示，因为α、β的终边关于y轴对称，所以α＋β＝180°，所以A满足条件；结合终边相同的角的概念，可得α＋β＝k·360°＋180°＝(2k＋1)·180°(k∈Z)，所以D满足条件，BC都不满足条件． 答案：AD 8．解析：与30°角的终边关于y轴对称的角可取150°，故α＝k·360°＋150°，k∈Z. 答案：k·360°＋150°，k∈Z 9．解析：由α＝240°＋k·360°，k∈Z， 得＝120°＋k·180°，k∈Z. 若k为偶数，设k＝2n，n∈Z， 则＝120°＋n·360°，n∈Z，与120°角的终边相同，是第二象限角； 若k为奇数，设k＝2n＋1，n∈Z， 则＝300°＋n·360°，n∈Z，与300°角的终边相同，是第四象限角． 所以，是第二象限角或第四象限角． 10．解析：(1)终边落在射线OM上的角的集合为A＝{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}． (2)由(1)得终边落在射线OM上的角的集合为A＝{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}，终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B＝{α|α＝225°＋k·360°，k∈Z}， 则终边落在直线OM上的角的集合为 A∪B＝{α|α＝45° ... ...