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课件网) 第1课时 两角差的余弦公式课时作业(三十六) 两角差的余弦公式 [练基础] 1．sin 10°·cos 35°＋sin 80°·cos 55°＝( ) A. B．－ C. D．－ 2．cos＋sin的值为( ) A．－2 B. C. D. 3．设α，β都是锐角，且cos α＝，sin(α－β)＝，则cos β等于( ) A. B．－ C.或－ D.或 4．计算：cos 555°＝_____. 5．已知sin α＝，α∈，则cos的值为_____． 6．已知cos＋sin α＝，求cos的值． [提能力] 7．(多选)已知α，β，γ∈，sin α＋sin γ＝sin β，cos β＋cos γ＝cos α，则下列说法正确的是( ) A．cos(β－α)＝ B．cos(β－α)＝－ C．β－α＝ D．β－α＝－ 8．已知sin(3π－θ)＝sin，(θ∈R)，则cos＝_____. 9．已知tan α＝4，cos(α＋β)＝－，且α，β均为锐角，求cos β的值． [战疑难] 10．若cos＝，sin＝，α∈，β∈，则cos(α＋β)等于( ) A. B．－ C．－ D. 课时作业(三十六) 两角差的余弦公式 1．解析：原式＝cos(90°－10°)cos 35°＋sin 80°sin(90°－55°)＝cos 80°cos 35°＋sin 80°sin 35°＝cos(80°－35°)＝cos 45°＝. 答案：A 2．解析：原式＝2＝2＝2cos＝2cos＝. 答案：B 3．解析：因为α，β都是锐角，且cos α＝， sin(α－β)＝， 所以sin α＝＝； 同理可得cos(α－β)＝， 所以cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)＝×＋×＝，故选A. 答案：A 4．解析：cos 555°＝cos(720°－165°)＝cos 165° ＝cos(180°－15°)＝－cos 15°＝－cos(45°－30°) ＝－(cos 45°cos 30°＋sin 45° sin 30°) ＝－ ＝－. 答案：－ 5．解析：∵sin α＝，α∈， ∴cos α＝－＝－＝－， ∴cos＝coscos α＋sinsin α ＝×＋×＝. 答案： 6．解析：因为cos＋sin α＝cos α＋sin α＝，所以cos α＋sin α＝，所以cos＝cos α＋sin α＝. 7．解析：由已知，得sin γ＝sin β－sin α，cos γ＝cos α－cos β，两式分别平方相加得(sin β－sin α)2＋(cos α－cos β)2＝1，∴－2cos(β－α)＝－1，∴cos(β－α)＝，∴A正确，B错误．又∵sin γ＝sin β－sin α>0，∴β>α，∴β－α＝，C正确，D错误． 答案：AC 8．解析：由sin(3π－θ)＝sin得sin θ＝cos θ.因为sin2θ＋cos2θ＝1，所以或 所以cos＝cos θ＋sin θ＝±. 答案：± 9．解析：∵α∈，tan α＝4，∴sin α＝4cos α. 又sin2α＋cos2α＝1，∴sin α＝，cos α＝， ∵α＋β∈(0，π)，cos(α＋β)＝－. ∴sin(α＋β)＝， ∴cos β＝cos[(α＋β)－α] ＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α ＝×＋× ＝. 10．解析：∵α∈，∴－α∈ ∴sin＝－ ＝－. 又β∈，∴＋β∈， ∴cos＝ ＝. ∴cos(α＋β)＝cos ＝coscos＋sinsin ＝×＋× ＝－. 答案：C PAGE - 6 -(
课件网) 第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式课时作业(三十七) 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 [练基础] 1．sin 105°的值为( ) A. B. C. D. 2．已知sin(π＋α)＝，|α|<，则cos＝( ) A. B. C. D. 3．若cos α＝－，α是第三象限的角，则sin＝( ) A．－ B. C．－ D. 4．已知tan＝2，则tan α＝_____. 5．已知cos＝，则cos α＝_____. 6．已知sin α＋cos β＝1，cos α＋sin β＝0，则sin(α＋β)＝_____. [提能力] 7．(多选)在△ABC中，∠C＝120°，tan A＋tan B＝，下列各式正确的是( ) A．tan(A＋B)＝－ B．tan A＝tan B C．cos B＝sin A D．tan A·tan B＝ 8．在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cos A＝( ) A. B. C．－ D．－ 9．已知tan α＝，sin β ... ...
