2020年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷（三） （解析版）

2020年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷（三） 一、选择题 1．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　） A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3 2．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为（　　） A．17° B．62° C．63° D．73° 3．下列因式分解中，正确的个数为（　　） ①x3+2xy+x＝x（x2+2y）；②x2+4x+4＝（x+2）2；③﹣x2+y2＝（x+y）（x﹣y） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（　　） A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1 5．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） A．a+b＝0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a| 7．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（　　） A． B． C． D． 8．如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　） A．（﹣x，y﹣2） B．（﹣x，y+2） C．（﹣x+2，﹣y） D．（﹣x+2，y+2） 二、解答题（共6小题，满分0分） 9．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象不经过第　 　象限． 10．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是　 　岁． 11．若12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为　 　． 12．若关于x的方程x2﹣x+sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为　 　． 13．求不等式组的整数解是　 　． 14．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为　 　cm． 三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内） 15．计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣| 16．解分式方程：+＝4． 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ACD∽△BFD； （2）当tan∠ABD＝1，AC＝3时，求BF的长． 18．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？ 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB＝4，AD＝3， （1）求反比例函数y＝的解析式； （2）求cos∠OAB的值； （3）求经过C、D两点的一次函数解析式． 21．如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A、B），AD⊥CD． （1）若BC＝3，AB＝5，求AC的值； （2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线． 22．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图． （注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根 ... ...