2020年浙江省舟山市中考数学试卷 （解析版）

2020年舟山市中考数学试卷 一、选择题 1．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（　　） A．0.36×108 B．36×107 C．3.6×108 D．3.6×107 2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　） A． B． C． D． 3．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　） A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2 4．一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1） 6．不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（　　） A．2 B． C． D． 8．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图： ①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH； ②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O； ③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆． 则⊙O的半径为（　　） A．2 B．10 C．4 D．5 10．已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（　　） A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值 B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值 C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值 D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．分解因式：x2﹣9＝　 　． 12．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：　 　，使?ABCD是菱形． 13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是　 　． 14．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为　 　；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为　 　． 15．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程　 　． 16．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为　 　cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为　 　cm． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（1）计算：（2020）0﹣+|﹣3|； （2）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）． 18．比较x2+1与2x的大小． （1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）： ①当x＝1时，x2+1　 　2x； ②当x＝0时，x2+1　 　2x； ③当x＝﹣2时，x2+1　 　2x． （2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由． 19．已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C．求证：AC＝BC．小明同学的证明过程如下框： 证明：连结OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC． 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误 ... ...