2020年天津市河西区高考数学二模试卷 （Word解析版）

2020年天津市河西区高考数学二模试卷 一、选择题（共9小题）. 1．设集合M＝{x|x2≤4}，集合N＝{x|1≤x≤2}，则?MN＝（　　） A．{x|﹣2≤x＜1} B．{﹣2，﹣1，0} C．{x|x≤﹣2} D．{x|0＜x＜2} 2．设p：“条件A与条件B互斥”，q：“条件A与条件B互为对立事件”，则p是q的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分而不必要条件 3．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 则y与x的线性回归方程为，则a的值为（　　） A．0.325 B．0 C．2.2 D．2.6 4．已知双曲线的一个焦点与抛物线x2＝20y的焦点重合，且双曲线上的一点P到双曲线的两个焦点的距离之差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，3c2＝16S+3（b2﹣a2），则tanB＝（　　） A． B． C． D． 6．已知正四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为的正方形，其体积为，若圆柱的一个底面的圆周经过正方形的四个顶点，另一个底面的圆心为该棱锥的高的中点，则该圆柱的表面积为（　　） A．π B．2π C．4π D．6π 7．函数f（x）＝e|x﹣1|﹣2cos（x﹣1）的部分图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且至少有两个数字是偶数的四位数，则这样的四位数的个数为（　　） A．64 B．72 C．96 D．144 9．已知函数f（x），若函数g（x）＝x?f（x）﹣a（a≥﹣1）的零点个数为2，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 10．设复数z满足（1+2i）z＝3﹣4i（i为虚数单位），则|z|＝　 　． 11．（2x）6展开式中常数项为　 　（用数字作答）． 12．若直线3x+4y＝m与圆x2+y2＝m相切，则实数m＝　 　． 13．某批产品共10件，其中含有2件次品，若从该批产品中任意抽取3件，则取出的3件产品中恰好有一件次品的概率为　 　；取出的3件产品中次品的件数X的期望是　 　． 14．已知x，y为正实数，且xy+2x+4y＝41，则x+y的最小值为　 　 15．在△ABC中，点M、N分别为CA、CB的中点，点G为AN与BM的交点，若AB，CB＝1，且满足3?22，则　 　．　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．已知函数（x∈R）． （1）求f（x）的最小正周期； （2）讨论f（x）在区间上的单调性； 17．在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，E为CC1的中点 （1）求证：AC1∥平面BDE； （2）求证：A1E⊥平面BDE； （3）若F为BB1上的动点，使直线A1F与平面BDE所称角的正弦值是，求DF的长． 18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3（an﹣2）（n∈N ），数列{bn}是公差不为0的等差数列，且满足b1，b5是b2和b14的等比中项． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求； （3）设数列{cn}的通项公式cn，求； 19．如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的一个焦点为（，0），（1，）是椭圆上的一个点． （1）求椭圆的标准方程； （2）设椭圆的上、下顶点分别为A，B，P（x0，y0）（x0≠0）是椭圆上异于A，B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l：y＝﹣1于点C，N为线段BC的中点，如果△MON的面积为，求y0的值． 20．（16分）已知函数（e为自然对数的底数）． （1）求函数f（x）的值域； （2）若不等式f（x）≥k（x﹣1）（1﹣sinx）对任意恒成立，求实数k的取值范围； （3）证明：． 参考答案 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合M＝{x|x2≤4}，集合N＝{x|1≤x≤2}，则?MN＝（　　） A．{x|﹣2≤x＜1} B．{﹣2，﹣1，0} C．{x|x≤﹣2} D．{x|0＜x＜2} 解：因为集合M＝{x|x2≤4}＝{x|﹣2 ... ...