2020年山东省泰安市高考数学四模试卷 （Word解析版）

2020年泰安市高考数学四模试卷 一、选择题（共8小题）. 1．设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N＝（　　） A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2} 2．已知复数z满足（1+i）z＝|i|，i为虚数单位，则z等于（　　） A．1﹣i B．1+i C．i D．i 3．若向量、满足：||＝1，（）⊥，（2）⊥，则||＝（　　） A．2 B． C．1 D． 4．已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，OF（为坐标原点）为菱形OBFC的一条对角线，另一条对角线BC的长为2，且B，C在抛物线E上，则p＝（　　） A． B．2 C． D．1 5．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则“Sn＞nan对n≥2恒成立”是“a3＞a4”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数f（x）＝（x）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）＝﹣x2+2x，若实数m满足f（log2m）≤3，则m的取值范围是（　　） A．（0，2] B．[，2] C．（0，8] D．[，8] 8．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（　　） A．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6：5：5：4，则应从一年级中抽取90名学生 B．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率为 C．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是0.4x+2.3 D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 10．已知定义在（）上的函数f（x），f'（x）是f（x）的导函数，且恒有cosxf'（x）+sinxf（x）＜0成立，则（　　） A． B． C． D． 11．设函数g（x）＝sinωx（ω＞0）向左平移个单位长度得到函数f（x），已知f（x）在[0，2π]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）的图象关于直线对称 B．f（x）在（0，2π）上有且只有3个极值大点，f（x）在（0，2π）上有且只有2个极小值点 C．f（x）在（0，2π）上单调递增 D．ω的取值范围是[） 12．如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是（　　） A．存在某个位置，使得CN⊥AB1 B．CN的长是定值 C．若AB＝BM，则AM⊥B1D D．若AB＝BM＝1，当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，三棱锥B1﹣AMD的外接球的表面积是4π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、，第二组，……，第五组，如图市根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中人数为　 　． 14．的展开式中x3的系数为　 　． 15．已知函数，则f（﹣2020）＝　 　． 16．已知直线l：3x+4y+m＝0，圆C：x2+y2﹣4x+2＝0，则圆C的半径r＝　 　；若在圆C上存在两点A，B，在直线l上存在一点P，使得∠APB＝90°，则实数m的取值范围是　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．请 ... ...