2020年普通高等学校招生模拟试题 文科数学(一) 命题要素一赀表 能力要求 Ⅰ,抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.运算求解能力Ⅳ,空间想象能力V.数据处理能力 Ⅵ.应用意识和创新意识 2.核心素养 ①数学抽象②逻辑推理③数学建模④直观想象⑤数学运算⑥数据分析 题号题型分 知识点 能力要求 核心素养 预估难 主题内容 ⅡⅢⅣVⅥ①②③④⑤⑥档次|系数 选择题5 复数混合运算,复数的 虚部 易|0.81 2|选择题/5/集合交、补运算,求函 数的值域 选择题 面向量的坐标运算 4|选择题/5/社会热点问题,几何 易|0.72 选择题 函数图象的识别 6选择题|5几何体上两点间距离 的最值 中0.66 选择题5诱导公式,同角三角函 8选择题 数学文化题,算法框图 中的补图题 选择题 函数图象的平移,函数 单调性 双曲线与圆的方程及 性质 11选择题 利用正、余弦定理解 函数性质的综合应用 13填空题 社会热点问题,系统 抽样 14填空题 椭圆的性质与标准 方程 易0.7 15填空题|5导数的几何意义,点到 直线的距离 中0.50 6填空题5 多面体的外接球的表 难0.25 17解答题12 利用样本分布估计总 体分布,古典概型 中0.60 18解答题12 等差数列的证明,分组 线面垂直的判定,等体 19解答题12积法求点到平面的 20解答题12 由函数单调性求参,导 数法证明不等式 21解答题 量与抛物线的综合 面积的最值问题 圆的参数方程,直线与 22选考题10圆的极坐标方程的 中0.65 选考题|1 解双绝对值不等式,利 用基本不等式求最值 中0.65 文科数学( 考答案及解标 文科数学(一) 选择题 8.B【解析】初始值,L=0,t=0,i=1,进入循环,L B【解析】因为}=42={=20(1+2-=1 11+2i 1,=14.4,i=3;L=2,【=28.8,i=5;L=3,t=43.2 i=7;L=4,t=57.6,i=9;…若要输出t=57.6.则需 以其虚部为=,故选B. 满足判断条件,从而跳出循环,对照各选项可知,可 2,D【解析】由题得,B={y10≤y<4),[RA=(-∞ 人>8?.故选B. 1U[2,+∞),所以(【A∩B=[2,4)故选D.9.D【解析】由题得,f(x)=g(x-3)= 3.A【解析】因为2a-3b=(1.9).所以3b=(4.6 (1,9)=(3,-3),所以b=(1,-1),所以a·b sn(2x-1)令2kx+≤2x-≤2kx+2(k∈ (2,3)·(1,-1)=2-3=-1.故选A. 4,B【解析】根据题意可估计老鼠图案的面积大约是 Z)解得kx十3≤≤kx+3(k∈Z)即函数f() 36×36≈77.6mm2,对照各选项,与 的单调递减区间为kx+8,kx+(k∈Z).当k 77.6mm2最接近的是778mm2.故选 5.C【解析】当x∈[0,π]时 对照各选项,D正确.故选D. sx≥0,则∫(x)单调递增,排除D;当x∈Lπ,10.C【解析】如图,由题意知AB⊥OB,过点F作FD 0)时,f(x)=x+sinx,f(x)=1+cosx≥0,则f(x) ⊥OB于点D.则由AF=OF知,点D为线段OB 单调递增,排除B;因为f(-x)≠-f(x)且f(-x) 的中点,且FD=b,又F为OA的中点,所以|AB ≠f(x),所以f(x)是非奇非偶函数,排除A.故选C 2|FD|,从而4a=2b.即2a=b.故C的离心率为 6.C′【解析】将该圆柱沿母线AD剪开,得到其侧面展 开图如下图所示.设底面圆半径为r,则2r=BC=6 =5.故选C 在侧面展开图中AB=rr=3元,在 Rt△ABP中,AP=√AB2+BP=√9x+16.故 11.A【解析】由(a+c)(sinA-sinC)+ bsin b= 7.D【解析】由sm(a)=2m(a+3),得 sinB及正弦定理,得(a+c)(a-c)+b2=ab,即a2 +b2-c2=ab,由余弦定理得,cosC= )=2[2+(0-)]=2(5) C∈(0,x),∴C 所以m(05)=2.则m0=ma[(0)+后] 3由于AD=2D 3C+3两边平方,得Cb=6+a+ 8-5√3.故选D abcs C 1绝密★启用前 定义轴截面为正方形的圆柱为正圆柱.某正圆柱的一个轴截面是四边形ABCD,点P在母线 BC上,且BP=2PC 只蚂蚁从圆柱底部的A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P.则 2020年普通高等学校招生模拟试题 这只蚂蚁行走的最短路程为 文科数学(一) A.213 B.√9r2+4 D.2√9π+4 本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟 若sm(0-)=2sn(0+3),则1an0 注意事项 B.8-53 答题前,先将自己的姓 ... ...
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