2020年九年级数学中考三轮冲刺复习同步练习：二次函数实际应用（四）

2020年中考三轮冲刺复习同步练习： 二次函数实际应用（四） 1．某超市以20元/kg的价格购进一批商品进行销售，根据以往的销售经验及对市场行情的调研，该超市得到日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间的关系，部分数据如下表： 销售价格x（元/kg） 25 30 35 40 … 日销售量y（kg） 1000 800 600 400 … （1）根据表中的数据，用所学过的函数知识确定y与x之间的函数关系式； （2）超市应如何确定销售价格，才能使日销售利润W（元）最大？W最大值为多少？ （3）供货商为了促销，决定给予超市a元/kg的补贴，但希望超市在30≤x≤35时，最大利润不超过10240元，求a的最大值． 2．某科技公司接到一份新型高科技产品紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了该种产品42件，以后每天生产的产品都比前一天多2件，由于机器损耗等原因，当日生产的产品数量达到50件后，每多生产一件，当天生产的所有产品平均每件成本就增加10元． （1）设第x天生产产品y件，求出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （2）若该产品每件生产成本（日生产量不超过50件时）为1000元，订购价格为每件1460元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求该公司哪一天获得的利润最大，最大利润是多少？ （3）该公司当天的利润不低于22680元的是哪几天？请直接写出结果． 3．从“数”与“形”两个角度解决问题1和问题2． （1）问题1两数之和为14，其中一个数比另一个数大4，求这两个数． 【“数”的角度】 解：设较大数为x，较小数为y． 根据题意，得，解这个方程组，得①　 　． 【“形”的角度】 解：设较大数为x，较小数为y． 根据题意，得y与x的函数关系为y＝﹣x+14，y＝x﹣4． 在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，得②； 两个函数图象的交点坐标为③　 　． 所以问题1的答案是④　 　． （2）问题2一根长16cm的铁丝能否围成面积为12cm2的矩形？ 4．如图，某小区在墙体OM上的点A处安装一抛物线型遮阳棚，现以地面和墙体分别为x轴和y轴建立直角坐标系，已知遮阳棚的高度y（m）与地面水平距离x（m）之间的关系式可以用y＝﹣x2+bx+c表示，且抛物线经过B（2，），C（5，）． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求抛物线的函数关系式； （2）求遮阳棚跨度ON的长； （3）现准备在抛物线上一点E处，安装一直角形钢架GEF对遮阳棚进行加固（点F，G分别在x轴，y轴上，且EG∥x轴，EF∥y轴），现有库存10米的钢材是否够用？ 5．商家销售某种商品，每件成本50元．经市场调研，当售价为60元时，可销售300件；售价每增加1元，销售量将减少10件．为了提高销售量，当售价为80元时，网络主播直播带货，此时售价每增加1元，需支付给主播300元．物价局对该商家聘请问此商品规定：售价最高不超过110元．如图中的折线ABC表示该商品的销售量y（单位：件）与售价x（单位：元）之间的函数关系． （1）求线段BC对应的函数表达式； （2）当售价为多少元时，该商家获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）直播带货后，售价至少为　 　元，该商家获得的利润不低于直播带货前的最大利润． 6．在疫情防控期间，各景区限量、有序开放．某旅游公司在某景区内配置了64辆观光车供游客租赁使用，为确保游客乘车安全，每天用完后对车辆内部进行清洁消毒，若每辆观光车一天内最多能出租一次，设每辆车的日租金为x（元），x不少于100元且是5的倍数，发现每天的营运规律如下：每天租出去的观光车y（辆）与每辆车的日租金x（元）之间成如下函数关系： 日租金x（元） 135 115 110 105 租出去的观光车y（辆） 50 58 60 62 已知所有观光车每天的管理费总计是1200元． （1）求每天租出去的观光车y（辆）与每辆车 ... ...