2020年河南省开封市高考（文科）数学三模试卷 （word解析版）

2020年河南省开封市高考数学三模试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|x﹣1＞0}，则集合A∩（?RB）＝（　　） A．{﹣1，0} B．{﹣1，0，1} C．{2，3} D．{1，2，3} 2．设复数，则z的虚部为（　　） A． B．﹣1 C． D． 3．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S5＝4a2，则a7＝（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．10 4．设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是（　　） A．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加 B．2013年至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加 C．2018年与2013年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等 D．2018年与2016年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5% 6．执行如图的程序框图，若输入x的值为，则输出的y＝（　　） A． B． C．2 D．4 7．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB1与平面ABC1D1所成的角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．“二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“———�和“﹣﹣”，其中“———�在二进制中记作“1”，“﹣﹣”在二进制中记作“0”．如符号“?”对应的二进制数011（2）化为十进制的计算如下：011（2）＝0×22+1×21+1×20＝3（10）．若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）＝x（x﹣c）2在x＝2处有极大值，则c＝（　　） A．2或 B．6 C．2 D．2或6 10．已知A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA＝a，其中a∈（0，1），则关于tanA的值，以下答案中，可能正确的是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 11．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，B1C1的中点，P是上底面A1B1C1D1内一点，若AP∥平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是（　　） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 12．若函数f（x）对?a，b∈R，同时满足：（1）当a+b＝0时有f（a）+f（b）＝0；（2）当a+b＞0时有f（a）+f（b）＞0，则称f（x）为Ω函数．下列函数中：①f（x）＝x﹣sinx，②f（x）＝ex﹣e﹣x，③f（x）＝ex+e﹣x，④是Ω函数的为（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知x，y满足约束条件则z＝x﹣y的最大值为　 　． 14．设向量（1，2），（1，0），若⊥（m），则实数m＝　 　． 15．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意p，q∈N ，有apaq＝ap+q，若a2＝4，则a1＝　 　，S6＝　 　． 16．已知F1，F2是椭圆C：1（a＞b＞0）的左右焦点，点P为C上一点，O为坐标原点，△POF2为正三角形，则C的离心率为　 　． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．在△ABC中，D为边AC上的点，BD＝3，且BD?cos∠BDC＝BC?sin∠C． （1）求∠BDC； （2）若△ABD的面积为，求AB． 18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△PAD为等边三角形，E，F分别为PC和BD的中点，且EF⊥CD． （1）证明：平面PAD⊥平面ABCD； （2）求点C到平面PDB的距离． 19．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），F为抛物线C的焦点．以F为圆心，p为半径作圆，与抛物线C在第一象限交点的横坐标 ... ...