绝对值第一课时导学案

初中数学导学案班级 姓名 发放时间 使用时间 学科 数学 编制人 朱全国 审核人 朱全国 教学案编号 七上1.2.4（1） 课型 新课 课题 绝对值第一课时导学案 课标要求 1、从几何和代数两个角度理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值；2、通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数的关系。 重点难点 正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。正确理解绝对值的几何意义和代数意义。 教学过程设计 设计意图 温故知新什么是相反数？指出-1，5.，，0的相反数。在数轴上表示互为相反数的两个点的位置关系怎样？自学指导绝对值的几何意义一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 ，读作 。 如在数轴上表示数+4的点与原点的距离是 ，记作|+4|= ；表示数-4的点与原点的距离是 ，记作|-4|= ；表示数0的点与原点的距离是 ，记作|0|= ；如下图：即线段AO的长为|-4|，即AO= = ；同理，OB= = 。思考：AB= + = + = 。例1：写出下列各数的绝对值： 6 -8 -3.9 100 0解：|6|= ，|-8|= ，| |= ，| |= ，|100|= ， |0|= 。对应练习1、填空（1）、|+5|= ；| |= ；|+|= ；|-20.32|= ；|0|= 。（2）、在数轴上-5的意义是 ，|-5|的意义是 。（3）、如果一个数的绝对值是13，那么这个数是 。（4）、绝对值小于4的整数有 个。 2、下列说法中正确的有 （ ）（1）、数轴上表示-6和6的两个点分别到原点的距离相等，即绝对值等于6的数是-6和6；（2）、绝对值不大于2的整数有0,1,2；（3）、互为相反数的两个数的绝对值相等；（4）、绝对值大于2小于4的整数有4个；（5）任何有理数的绝对值一定不是负数。（二）绝对值的代数意义一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。 a( a＞0)即： 对于任何有理数a，都有|a|= 0 (a=0) -a(a＜0) 由绝对值的代数意义可以看出，当a 时，|a|= ；当a 时，|a|= 。例2、下列说法中正确的是 （ ）A．如果一个数的绝对值是1，那么这个数是1B．有理数的绝对值一定是正数。C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。解析 本题应根据绝对值的代数意义来判断。对应练习3、下列说法错误的是（ ）A．正数和零的绝对值是它本身B．负数和零的绝对值是它的相反数C．任何有理数的绝对值一定不是负数D．负数没有绝对值4、填空（1）|-72.5| = ，|23||= ，|0|= ，-|-3|= ，-（-||）= 。（2）若|a|=a ， 则a ；若|a|=-a，则a 。（3） 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数。（4）|| || ， | | | |。(5) |-8|+|+7|= ，| |+||= 。（三）绝对值的相关性质：（1）对于任意有理数a，都有|a| 0 ；（2）对于任意有理数a，都有|a| |-a|；（3）若|a|=b(b＞0), 则 a= 。（4）若|a|+|b|=0, 则a= = 。（5）若|a|=|b|, 则a= ,或a= 。例3、已知|m-3|+|4-n|=0,求m+n的值。解析 根据绝对值的非负性，即|a|≥0 可知，|m-3| 0，|4-n| 0，而|m-3|+|4-n|=0,则|m-3| 0，|4-n| 0，所以m= ,n= 。 对应练习求下列各数的绝对值。① -5 ② ③ 0.5 ④ m(m＜0)a-b(a＜b)已知|a-5|+|-10+b|=0 ,求的值。三、基础巩固填空-6.7的绝对值是 ； +10.2的绝对值是 ； -8的绝对值是 ； 5的绝对值是 ，0的绝对值是 |-6.7|= ； |10.2| = ； |-8|= ； |5|= ； |0|= 2、化简下列各式：-|-7|= ； +|+6.9|= ； -|+12|= ； +|-5.5|= ； -|-0|= ；3、一个数的绝对值有 个，绝对值是2的数是 ；-2有绝对值吗？ ，绝对值有等于-2的吗？ 。4、|-6.7|= ，|6.7|= ，| -5 |= ，| 5 |= ，|-5.5|= ，|5.5|= ，|-120|= ，|120|= 根据以上几个联系你可以总结出什么： 4、绝对值小于3的整数有 。5如果|a|=|b|，那么a和b的关系是 。6、用< 、> 、=号填空：|0.2| |-1╱5|，|-5| |-3|7、若| ... ...