(
课件网) 选修1-2 选修1-1 必修1 必修2 必修3 必修4 必修5 选修4-5 选修4-4 选修4-2 . . 高中数学课程基本框架图 * 上图中 代表模块， 代表专题，其中2个专题组成1个模块. 选修2-3 选修2-2 选修2-1 选修3-1 . . . 文 理 必修 全体 必选 必修系列 选修系列 数学1：集合；函数概念与基本初等函数I 数学2：立体几何初步；平面解析几何初步 数学3：算法初步；统计； 概率 数学4：基本初等函数II；平面上的向量；三角恒等变换 数学5：解三角形；数列；不等式 系列3 系列4 系列2 系列1 数学 4 数学 5 数学 2 数学 3 数学 1 章头图 内容: 导言 图形 数学文化 数学历史 中国数学 应用问题 数学方法 P(A)=1-(1/2)3 =7/8 教材变化 思考的作用 RAND()*(8-7)+7产生[7,8]上均匀随机数 Y+7是[7,8]上均匀随机数 RAND()*(7.5-6.5)+6.5产生[6.5,7.5]上均匀随机数 X+0.6是[6.5,7.5]上均匀随机数 Y+7>X+6.5 即X – Y <0.5 模拟方法 典型案例：线性回归方程 原来教过，课程又教 变化何在？ 数学理解；教学方法 典型案例：线性回归方程 两个变量间的线性相关(4课时) 第1课时：2.3.1变量之间的相关关系， 2.3.2两个变量的线性相关中的画散点图, 正相关和负相关 第2课时：2.3.2两个变量的线性相关中的线性回归 直线概念及其求法探究 第3课时：2.3.2两个变量的线性相关中介绍最小 二乘法求线性回归方程 第4课时：2.3.2两个变量的线性相关中利用小二 乘法求线性回归方程，经历利用线性回 归解决实际问题的全过程． 典型案例：线性回归方程 认识之一：本节教学需要4课时 认识之二：每节课中都需要并有可能提供学生 自主探索的空间 认识之三：教学中需要重视知识间联系，突出 重要的方法与思想 认识之四：现代教育技术需要进入课堂 案例 辗转相除法与更相减损术 必修惟一新增章:《算法初步》 有学习任务 更相减损术中， 重复执行的结构是： r = m – n ，其中m > n. 第二步开始，前一步中 |r|与n 中较大的赋给m, 较小的赋给n, 执行到r = 0, 相应的m即为所求. 知问题 的用意 求8251与6105的最大公约数 欧几里得面对此题会这样来解： 8251=6105*1+2146 6105=2146*2+1813， 2146=1813*1+333， 1813=333*5+148， 333=148*2+37， 148=37*4+0 8251与6105的最大公约数是37. 辗转相除法是通过有限次的等价转 化，求得两个正整数的最大公约数， 即：设m,n的最大公约数为 gcd(m, n), 则有 gcd(8251,6105) =gcd (6105,2146) = gcd(2146,1813) = gcd(1813,333) =gcd (333,148) = gcd(148,37) = 37 . 知思考 的作用 更相减损术中， 重复执行的结构是： r = m – n ，其中m > n. 第二步开始，前一步中 |r|与n 中较大的赋给m, 较小的赋给n, 执行到r = 0, 相应的m即为所求. 自然语言描述： 第一步，输入正整数m, n. 第二步，r = m – n ， 第三步, m = n, 第四步, n = | r |. 第五步：判断 r = 0, 若是输出“m与n的最大公约数是”m,否则返回第二步. 程序： INPUT m, n DO r = m – n m = n n = ABS(r) LOOP UNTIL r = 0 PRINT m END 由具体(特殊)问题引入 给出的算法具有普适性 算法自然语言描述： 第一步，给定两个正整数m,n ,不妨设m > n. 第二步，若m, n都是偶数，则不断用2约简之，使它们不同时是偶数，约简后的两个数仍记为 m, n ( m > n ). 第三步，求差d = m – n . 第四步，判断是否有d = n。若是，则得到d 2^k (k是约简整数的2的个数)；否则将n, d中较大者记为m，较小者记为n，重复第三步。 更相减损术另一种算法 算法自然语言描述： 第一步，给定两个正整数m,n ,不妨设m > n. 第二步，若m, n都是偶数，则不断用2约简之，使它们不同时是偶数，约简后的两个数仍记为 m, n ( m > n ). 第三步，求差d = m ... ...
