2019年百色市普通高中秋季学期期末考试参考答案与评分标准 高二理科数学 选择题: 1.C解析:焦点在y轴上,所以渐近线方程y=±X,故选C 2C解析:由特称命题的否定可知,命题“彐X∈R,x2-X>0”的否定是“Yx∈R,x2-x≤0 3.B解析:若p成立,则p→q成立,而q成立时,q≠p,于是p为q的充分不必要条件 4.D解析:甲的8次成绩为10,11,14,21,23,23,32,34,所以甲的成绩中位数为22,乙的成绩的平均数为 12+16+21+22+23+23+33+34 B解析:因为a+6=(1+m1-4),a-b=(1-m,-5m),所以由(a+b)⊥(a-b)有:(1+m)1-m)-5-4m=0 所以m=-2 6.A解析:由题知按18=1的比例抽取,所以y=57×1=19人,x=69×1-=23人,抽取的教师共60人 7D解析:在AC边上截取AB=AB',于是P(AD>AB)=P(AD>AB=Bc√2-1,√2 2 8A解析:如图延长AC到E,使得AC∥CE,易知∠BCE即为所求异面直线个 所成角,不妨设AA=AC=1,又∠BCE=90,可证△BC1E为等边三角形 于是所求异面直线所成角为60 E 9.B解析:由程序框图可知,循环至i=16,n=41,2=41MOD31=41MoD5时 程序结束,此时输出i=16 10.C,解析:设这组数据的最后2个分别是10+X,y则5+7+8+10+X+y=8×5,得X+y=10,故 y=10-x,:.2=p+1+0+(2+x)+(2-×]-=(2x2+18),显然当x=9时,s2最大,最大为 11解析:0E=0A+足E=0A+1AD=0A+1(AB+AC)=0A+2(0B-0A+0C-04,所1以OoE=1a+15+1 2.C解析:若存在点M使∠AMB=z,经分析知只需∠AMB的最小角小于等于z,即只需∠AMO≤z 此时点M为椭圆长轴的端点,画出大致图形如图所示,连接OAOB,则在 RtAAOM中 sin∠AM=,所以in∠AMo≤snf,gb1 ,所以 所以 解得e≥,又e<1,所以椭园的离心率的取值范围为[1) 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20 解析:根据抛物线对称性,不妨设直线斜率k>0,方法1:作AA⊥准线于A 作FEAA于E,则AE=FK=2AF|=2A=AE,因为 AE=AFEF⊥A,所以∠EAF=3,∠AF=3,所以直线的斜率k 4x 过F的直线的方程为y=√3(X-1),由 ,整理得3X2-10X+3=0,设 y=√3(×-1) A(x,y1)B(x2,y2),则x+x2=,所以AB=x+x2+2=0;方法2:AB= 解析:以点A为原点建立空间直角坐标系如图所示,由AF=AD=a,利用向量法易求平面AGC 的法向量坐标为(1-11),于是所求线面角的正弦值为 解答题:(本大题共6小题,共70分) a+3>0 17.解:(1)若命题q为真命题,则 解得-3
