浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020年九年级下学期数学(901)周练八试卷(含答案)

1054100010236200周练8：圆、尺规作图与图形投影 时间：60分钟，满分：100分 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．E、F、G　　　　B．F、G、H　　　　C．G、H、E　　　　D．H、E、F 第1题图 如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是(　　) 　　 第2题图 3．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连结AD，交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是(　　) A．BH垂直平分线段AD　　 B．AC平分∠BAD C．S△ABC＝BC·AH　　　 　D．AB＝AD 　　 第3题图 4．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(　　) A．①　　　 　B．②　　 　　C．③　　　　 D．④ 第4题图 如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B＝75°，∠C＝60°，且的长度为4π，则弦BC的长为(　　) 第5题图 A．8　　　 　B．8　　　　 C．16　　　　 D．16 6．如图，已知圆心角∠AOB＝110°，则圆周角∠ACB＝(　　) A．55°　　 　　B．110°　　　 　C．120°　　　 　D．125° 第6题图 7．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是(　　) A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 第7题图 8．如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF＝2，则PQ的长度为何？ (　　) A．1　　　 B．2　　　　C．2－2　　　　D．4－2 第8题图 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为_____． 第9题图 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为_____度． 第10题图 (2019·扬州)如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至AB′C′D′的位置，若AB＝16cm，则图中阴影部分的面积为_____． 第11题图 12．(2019·南京)无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_____cm. 第12题图 13.如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为_____cm3. 　　　 第13题图 14.如图，直线l：y＝－x＋1与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，则m的值为_____． 第14题图 三、解答题(第15～17题每题10分，第18题14分，共44分) 15．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C＝45°. (1)求∠ABD的度数； (2)若∠CDB＝30°，BC＝3，求⊙O的半径． 第15题图 16．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，交BC于E，连结ED，若ED＝EC. (1)求证：AB＝AC； (2)若AB＝4，BC＝2，求CD的长． 第16题图 17．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连结AC、BC. (1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若AD＝2，AC ... ...