绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将笞案写在笞题卡上。写在本试卷 上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡并交回 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1若z=1+,则z2-22=() A.0 B.1 D.2 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意首先求得2-2-的值,然后计算其模即可 【详解】由题意可得:=2=(1+)=2,则2-2=2-2(1+)=-2. 故2-2:1=+2 【点晴】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识,属于基础题 2设集合A=x2-4≤0},B={x2x+a},且A^B={x-2s≤1},则a=( B.-2 C.2 D.4 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意首先求得集合AB,然后结合交集的结果得到关于α的方程,求解方程即可确定实数α的值. 【详解】求解二次不等式x2-4≤0可得:4={x1-2≤x≤2}, 求解一次不等式2x+a≤0可得:B={x|x≤ 由于A∩B={x-2≤x≤1},故 1,解得:a 故选: 【点晴】本题主要考査交集的运算,不等式的解法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力 3埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方 形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A√5-1 cy5+1 +1 【答案】D 【解析】 【分析】 设CD=a,PE=b,利用PO2=CDPE得到关于a,b的方程,解方程即可得到答案 解】如图,设CD=n=b,则C=E=-02-- 由题意PO=mb,即b 42,化简得4()2-2.0-1=0, S+g副 (负值舍去) 故选:C. 【点晴】本题主要考查正四棱锥的概念及其有关计算,考查学生的数学计算能力,是一道容易题. 4已知A为抛物线C32=2mx(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=() A.2 B.3 C.6 D.9 【答案】C 【解析】 【分析】 利用抛物线的定义建立方程即可得到答案 【详解】设抛物线的焦点为F,由抛物线的定义知4F=x+2=12,即12=9+5,解得p=6 故选:C 【点晴】本题主要考查利用抛物线的定义计算焦半径,考查学生转化与化归思想,是一道容易题 5某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:°C)的关系,在20个不同的温度 条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xⅩ1=1,2…,20)得到下面的散点图 100% 80% 抛60% 40% 20% 10 40温度/℃ 由此散点图,在10°C至40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类 型的是(
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