益阳市2020年初中学业水平考试模拟数学试卷 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.4的相反数是 A. B. C. D. 2.下列运算正确的是 A. B. C. D. 3.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 A. k＜ B. k＜且k≠0 C.﹣≤ k＜ D.﹣≤ k＜且k≠0 4.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中,检查人员将高出37℃的部分记作正数,将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃ 时记作 “0”.一位人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么,该人员一周中测量体温的平均值为 A．37.1°C B．37.31°C C．36.69°C D．36.8°C 5．如图1，该几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是 A． B． C． D． 6.如图2，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度为，测得教学楼 的顶部处的仰角为，则教学楼的高度是 A．m B．m C．m D．m 7. 若关于x的方程3x﹣k x +2＝0的解为2，则k的值为 A.4 B.-4 C.2 D.3 8.若则x-y的值为 A.4或-4 B.10或-10 C.4或-10 D.-4或-10 9. 一个扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积是 A.6 B. C. D. 10. 如图3，抛物线y= - x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②当x>1时，y随x的增大而减少；③m>-1；④当a= -1时，b=3；其中，判断正确的序号是 A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ② ③ ④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 1月31日，日照环卫工人袁某将自己多年积蓄12000元，转给武汉，为防疫一线的工作人员加油，请用科学记数法表示12000的结果是_____. 12. 不等式组的解集是_____. 13. 若一个多边形的内角和比它的外角和多，则该多边形的边数是_____. 14. 设点A，B是反比例函数图像上的两个点，当时，，则一次函数的图像不经过第_____象限. 15. 观察下列各式：; ; ........请你将想到的规律用含有正整数n（n≥1）的式子表示出来_____. 16.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA绕点B逆时针旋转所得，若MC//BP,则∠BMC＝_____°． 图4 图5 17.如图5，在□ABCD中，DB＝AB，AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAB＝50°，则∠C＝_____°． 18.花花上学经过3个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么花花上学时在这3个路口都直接通过的概率为 ． 三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分） 计算： 20．（本小题满分8分） 化简： 21．（本小题满分8分） 如图6，已知△ABC中，点D在AC上，且∠ADB＝∠ABC，求证：AB2＝AD?AC． 22．（本小题满分10分） 某校学生会干部对全校师生倡导的“武汉加油”的自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图7所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5． 组别 捐款额x(元) 人数 A 1≤x＜10 a B 10≤x＜20 100 C 20≤x＜30 D 30≤x＜40 E 40≤x＜50 请结合以上信息解答下列问题． （1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ； （2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”； （3）根据统计情况，估计该校参加捐款的5000名学生有多少人捐款在20至50元之间． （本小题满分10分） 如图8，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，CF∥BD． （1）求证：BE＝CE； （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由； （3）若BC＝6，AD＝10，求CD的长． 24．（本小题满分10分） 预防新型冠状病毒期间，某种消毒液A县需要6， ... ...
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