绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上。本试卷满分150分。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，则 A．{?2，3} B．{?2，2，3} C．{?2，?1，0，3} D．{?2，?1，0，2，3} 2．若α为第四象限角，则 A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0 3．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者 A．10名 B．18名 C．24名 D．32名 4．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石) A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块 5．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为 A． B． C． D． 6．数列中，，.若，则 A．2 B．3 C．4 D．5 7．下图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为 A． B． C． D． 8．设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为 A．4 B．8 C．16 D．32 9．设函数，则f(x) A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 10．已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为，则O到平面ABC的距离为 A． B． C．1 D． 11．若2x－2y<3?x－3?y，则 A．ln(y-x+1)>0 B．ln(y-x+1)<0 C．ln∣x-y∣>0 D．ln∣x-y∣<0 12．0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期．对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=_____． 14．4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有_____种． 15．设复数，满足，，则=_____． 16．设有下列四个命题： p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面． p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l． 则下述命题中所有真命题的序号是_____． ① ② ③ ④ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分） 中，sin2A－sin2B－sin2C= sinBsinC． （1）求A； （2）若BC=3，求周长的最大值． 18．（12分） 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
