中小学教育资源及组卷应用平台 突破3.1 两角和与差的正弦 余弦及正切公式 一、考情分析 二、经验分享 1 同角三角函数的基本关系式 ：①，②=， 2 和角与差角公式 . = (由点的象限决定, ). 3 二倍角公式及降幂公式 . . 三、题型分析 (一) 两角和与差的余弦公式的应用 例1．（1）（2019·山东高一期末）（ ） A． B． C． D． （2）．已知为锐角，为第三象限角，且，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【变式训练1】．若，，且，，求的值. 两角和与差的正弦公式的应用 例2．（1）（2019·兰州市第五中学高一期末）（ ） A． B． C． D． （2）．（2018·广东高一期末）（ ） A． B． C． D． 【变式训练1】．（5分）（2018?凌源市模拟）的值等于 ． (三) 两角和与差的正切公式的应用 例3．（1）（2019·安徽高三月考（理））若，则（ ） A．3 B．-3 C．2 D．-2 （2）．已知，，那么（ ） A． B． C． D． 【变式训练1】．（2018·上海交大附中高一开学考试）已知，，且、均为锐角，则_____. 【变式训练2】．（2019·江苏高三期中（文））均为锐角，且，则的最小值是_____. (四) 二倍角公式的应用 . . 例4．（1）（2017·北京高一期中）_____；_____． （2）.（2018·上海交大附中高一开学考试）已知，则_____. 【变式训练1】．（12分）（2019秋?瑞安市校级月考）设向量 ， ，， ，其中，函数． （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）若，其中，求的值． 四、迁移应用 1．（2019·广东高一月考）在中，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·山东高一期末）（ ） A． B． C． D． 3．计算：（ ） A． B． C． D． 4．（5分）（2019?余杭区校级模拟）已知，则的值为 A． B． C． D． 5．（5分）（2019春?大连校级期中）函数的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数的图象向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到，则的解析式为 A． B． C． D． 6．（5分）（2019秋?新华区校级月考）已知，则的值为 A．0 B．1 C． D． 7．（5分）（2019秋?海淀区校级期末）同时具有性质“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在，上是增函数”的一个函数是 A． B． C． D． 13．（5分）（2018?凌源市模拟）的值等于 ． 8．（5分）（2019春?高密市校级月考）已知，且，的值 ． 9．（5分）（2019春?小店区校级月考）设函数的图象为，给出下列命题： ①图象关于直线对称； ②函数在区间内是增函数； ③函数是奇函数； ④图象关于点对称． ⑤的周期为 其中，正确命题的编号是 ①② ．（写出所有正确命题的编号） 10．（10分）（2018秋?渝中区校级期末）已知 （1）求的值； （2）求的值． 11．（12分）（2019秋?凯里市校级期末）已知向量，，且，其中 （1）求和的值； （2）若，，求角的值． 12．（12分）（2019秋?瑞安市校级月考）设向量 ， ，， ，其中，函数． （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）若，其中，求的值． 突破1.1.2 余弦定理重难点突破 考纲要求 熟记并掌握余弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题； 能够利用余弦定理解三角形； 能利用正弦定理 余弦定理及三角变换解决较为复杂的三角形问题； 能利用三角函数的正弦定理和余弦定理，解决实际应用的相关问题。 二、经验分享 【正弦定理】?（R为外接圆的半径）. 【余弦定理】①;; ② ③在三角形△ABC中，若，则C为直角；若 ，则C为钝角；若，则C为锐角。 【三角形常用结论 】 （1） （2）在△ABC中，有. （3)面积公式： ①，②. 【三角恒等变换公式】 （其中是三角形的三个内角） 三、题型分析 (一) 利用余弦定理解三角形 例1. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=（ ） （A） （B） （C ... ...
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