10655300108204002019学年第二学期杭州市高一年级教学质量检测 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效！ 3．考试结束，只需上交答题卡． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）． 1．设集合false，false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．函数false的定义域是（ ） A．false B．false C．false D．false 3．已知幂函数false在第一象限内的图象如图所示．若false则与曲线false，false，false，false对应的n的值依次为（ ） A．false B．false C．false D．false 4．要得到函数false的图象，只需将函数false的图象（ ） A．向左平移false B．向右平移false C．向左平移false D．向右平移false 5．已知向量false，false．若false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 6．已知false，且false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 7．若false是公差不为0的等差数列，满足false，则该数列的前8项和false（ ） A．-10 B．-5 C．0 D．5 8．如图，点A，B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为false，false．若false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 9．若不等式false对任意实数x恒成立，则false（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 10．已知平面向量false，false，false，对任意实数x，y都有false，false成立．若false，则false的最大值是（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题：（本大题有7小题，11－14每小题6分，15－17每小题4分，共36分）． 11．向量false，false，且false，则false_____，false_____． 12．有一扇形其弧长为6，半径为3，则该弧所对弦长为_____，扇形面积为_____． 13．函数false的部分图象如图所示．若false（点A为图象的一个最高点），false，则false_____，false_____． 14．已知false是定义在R上的奇函数，当false时false（m为常数），则false_____，false_____． 15．在数列false中，false，false，且数列false为等比数列，则false_____． 16．如图，在边长为1的正方形ABCD中，P，Q分别在边BC，CD上，且false，则false的大小为_____． 17．已知函数false，函数false恰有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题：（本大题有5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 18．（本题满分14分） 设集合false，false． （Ⅰ）若false，求实数a的值； （Ⅱ）若false，求实数a的取值范围． 19．（本题满分15分） 已知函数false，false． （Ⅰ）求false的最大值和最小值； （Ⅱ）若不等式false在false上恒成立，求实数m的取值范围． 20．（本题满分15分） 已知数列false的前n项和false满足false，且false是false，false的等差中项． （Ⅰ）求数列false的通项公式false； （Ⅱ）若false，求数列false的前n项和false． 21．（本题15分） 在锐角false中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，false，false，AB边上中线CD长为4． （Ⅰ）求false； （Ⅱ）求false的面积． 22．（本题满分15分） 定义函数false，其中x为自变量，a为常数． （Ⅰ）若函数false在区间false上的最小值为-1，求a的值； （Ⅱ）集合false，false，且false，求a的取值范围． 2019学年第二学期杭州市高一年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）． 1．D 2．D 3．C 4．C 5A 6．A 7．C 8．B 9．D 10．A 二、填空题：（本大题有7小题，11－14每小题6分，15－17每小题4分，共36分）． 11．-2 ... ...
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