河北省衡水市桃城区第十四中学2019_2020学年高一数学下学期第六次综合测试试题

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一数学下学期第六次综合测试试题 一.选择题（每题5分，共100分） 1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则m=(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.设，则（ ） A. B. C. D. 3.在等比数列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的两根，则a4?a7的值为（ ） A. 6 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣6 4.已知等比数列{an}的各项均为正数，且，，a2成等差数列，则＝（　　） A．9 B．6 C．3 D．1 5.设Sn为数列{an}的前n项和，，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 不确定 6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6＝6+a7，则S9的值是（　　） A．27 B．36 C．45 D．54 7.已知数列{an}，{bn}满足，，，则数列的前10项的和为（ ） A. B. C. D. 8.已知数列{an}是公比不为1的等比数列，Sn为其前n项和，满足，且成等差数列，则（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 9.在等差数列{an}中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c成等比数列，且，则cos B等于（ 　） A. B. C. D. 11.已知数列{an}是公差不为零的等差数列，{bn}是等比数列，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 与的大小不确定 12.已知数列{an}对于任意正整数m，n，有am+n＝am+an，若a20＝1，则a2020＝（　　） A．101 B．1 C．20 D．2020 13.在数列{an}中，an＝31﹣3n，设bn＝anan+1an+2（n∈N*）．Tn是数列{bn}的前n项和，当Tn取得最大值时n的值为（　　） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 14.《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减），上三节容四升，下三节容二升，中三节容几何？（　） A. 二升 B. 三升 C. 四升 D. 五升 15.已知等差数列{an}的公差不为零，其前n项和为Sn，若，，成等比数列，则（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 16.在数列中，若，，则（ ） A. B. C. D. 17.设等差数列{an}前n项和为Sn，等差数列{bn}前n项和为Tn，若，则（ ） A. 528 B. 529 C. 530 D. 531 18.等比数列{an}的各项均为正数，且，则（ ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 2+log35 19.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，，则中最大项为（ ） A. B. C. D. 20.定义为个正数的“快乐数”.若已知正项数列{an}的前n项的“快乐数”为，则数列的前2019项和为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二．填空题（每题5分，共20分） 21.数列{an}满足，设Sn为数列的前n项和，则_____． 22.若数列{an}是公差不为0的等差数列，lna1、ln a2、ln a5成等差数列，则的值为 ． 23.设Sn为数列{an}的前n项和，若，则数列{an}的通项公式为an=_____． 24.已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b=_____. 三.解答题（每题10分，共20分） 25.已知数列{an}满足，． （1）证明：数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式； （2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，求使不等式Sn＜k对一切恒成立的实数k的范围． 26.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn?Sn﹣1＝0（n≥2），a1＝． （1）求证：{}是等差数列； （2）求an的表达式． 答案 1.C 【分析】由又，可得公差，从而可得结果. 【详解】是等差数列 又，∴公差，，故选C． 2.D【分析】由得，再计算即可. 【详解】， ， 所以 故选：D 3.D【分析】由题意利用韦达定理，等比数列的性质，求得a4?a7的值． 【详解】∵等比数列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的两根，∴a2?a9＝﹣6， 则a4?a7＝a2?a9＝﹣6，故选：D． 4.A【解答】解：设各项都是正数的等比数列{an}的公比为q，（q＞0）， 由题意可得2×＝+a2，即q2﹣2q﹣3＝0，解得q＝﹣1（舍去），或q＝3， ∴＝＝q2＝9． 5.C【分析】令，由求出的值，再令时，由得出，两式相减可推出数列是等比数列，求出该数列的公比，再利用等 ... ...