河北省衡水市桃城区第十四中学2019_2020学年高一数学下学期第七次综合测试试题

河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一数学下学期第七次综合测试试题 一、选择题（本题共20道小题，每小题5分，共100分） 1.不等式的解集为 ( ) A. B. C. D. 2. 3.已知关于的不等式的解集为，其中为实数，则的解集为（ ） A B C D 4.设，则下列不等式中一定成立的是　 （ ） A． B． C． D． 5.已知，若，则下列不等式成立的是 (　　) A. B. C. D. 6.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.数列{an}中，若，，则（ ） A. 29 B. 2557 C. 2569 D. 2563 8.我国古代著名的《周髀算经》中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷（guǐ）长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为 A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，，，则使Sn取得最大值时n的值为(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知，，则（ ） A. B. C. D. 11.等差数列{an}的前n项和为Sn.若,则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，数列{bn}满足，则数列{bn}的前9项和为 ( ) A. 20 B. 80 C. 166 D. 180 13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则的值为 A. 10 B. 15 C. 25 D. 30 14.已知数列{an}满足，若对于任意都有，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15.已知数列{an}是首项为，公比的等比数列，且.若数列{bn}的前n项和为Sn，则Sn=（ ） A. B. C. D. 16.已知数列{an}满足,则等于(? ) A. －7 B.4 C.7 D.2 17.已知数列{an}满足，，则an=（ ） A. B. C. D. 18.已知数列{an}的前n项和，则（ ） A. B C.. D. 19.已知等差数列{an}，，其前n项和为Sn，，则=( ) A. 0 B. 1 C. 2018 D. 2019 20.对于数列{an}，定义为数列{an}的“好数”，已知某数列{an}的“好数”，记数列的前n项和为Sn，若对任意的恒成立，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 21.已知数列{an}的前n项和满足，则_____． 22.在如图的数表中，仅列出了前6行，照此排列规律还可以继续排列下去，则数表中第n（n≥3）行左起第3个数为_____。 23.在等差数列{an}中，，，则 ． 24.已知等比数列{an}的递增数列，且，则数列{an}的通项公式an=_____. 三、解答题（本题共2道小题,第1题10分,第2题10分,共20分） 25.已知Sn为数列{an}的前n项和，且. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若，求数列{bn}的前n项和Tn. 26.已知数列{an}满足，且. （1）设，求证数列{bn}是等比数列； （2）设，求数列的前n项和Tn. 答案 1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 【分析】根据不等式的性质对每一个选项进行证明，或找反例进行排除. 【详解】解：选项A：取，此时满足条件，则，显然，所以选项A错误； 选项B：取，此时满足条件，则，显然，所以选项B错误； 选项C：因为，所以，因为，所以， 选项C正确； 选项D：取，当，则，所以，所以选项D错误； 故本题选C. 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键. 6.A 7.B 【分析】 利用递推关系，构造等比数列，进而求得的表达式，即可求出，也就可以得到的值。 【详解】数列中，若，， 可得，所以是等比数列，公比为2，首项为5， 所以，． 【点睛】本题主要考查数列的通项公式的求法———构造法。利用递推关系，选择合适的求解方法是解决问题的关键，常见的数列的通项公式的求法有：公式法，累加法，累乘法，构造法，取倒数法等。 8.B 【分析】 首先“冬至”时日影长度最大，为1350分，“夏至”时日影长度最小，为160分，即可求出,进而求出 ... ...