中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 同步练习 一、单选题 1.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中 x>0），面积为 ，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ） A. B. C. D. 2.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现某次铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=- (x-4)2+3，由此可知小明这次的推铅球成绩是（ ） A. 3m B. 4m C. 8m D. 10m 3.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2 ． 下列叙述正确是（ ） A. 小球的飞行高度不能达到15m B. 小球的飞行高度可以达到25m C. 小球从飞出到落地要用时4s D. 小球飞出1s时的飞行高度为10m 4.向上发射一枚炮弹，经 秒后的高度为 ，且时间与高度的关系式为 ，若此时炮弹在第 秒与第 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ） A. 第 秒 B. 第 秒 C. 第 秒 D. 第 秒 5.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为 元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（ ） A. B. C. D. 6.如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为（ ） A. 1 B. C. D. 7.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为( ) A. 14 B. 13 C. 9 D. 7 8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示 x 6.15 6.18 6.21 6.24 y 0.02 -0.01 0.02 0.11 则方程ax2+bx+c=0的根的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能确定 9.已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1, 0）、（2,0），抛物线与直线交点的横坐标为1和 ，那么不等式mx+n ＜ax2+bx+c ＜0的解集是( ) \ A. 1＜ x ＜2 B. x ＜ 或 x ＞1 C. ＜ x ＜2 D. -1＜ x ＜2 10.设一元二次方程 的两根分别为 ，且 ，则 满足（ ） A. B. C. D. 且 二、填空题 11.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+3x+2与y轴交于点A，点B是拋物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为_____。 12.扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为（0，4），（6，4），机器人沿抛物线y＝ax2﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_____． 13.已知二次函数 图象上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如表所示： ··· -3 -2 -1 0 ··· ··· 0 -3 -4 -3 ··· 直接写出不等式 的解集是_____． 14.在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.那么当BE＝_____m时，绿地AEFG的面积最大． 15.某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天(1≤x≤40，且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表： 时间(天) 1≤x≤40 售价(元/件) x+35 每天销量(件) 150-2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售 ... ...
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