2019~2020学年第二学期期末考试 高一数学参考答案与评分标准 说明 本解答给岀了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题 的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分 选择题 1. C 2. C 3.b 4.c 5d 6D7A 8 9. C 10.A 11B 12.B 二填空题 14. 15.16丌 6.①③④4 解答题 17.解:(1)若Z为实数,则m2-4m=0,且m≠0,解得m=4 (Ⅱ)∵m=1∴z=2-3i 由aZ+b=Z可得:a(2-3)+b=2+3, 2a+b=2 -3a=3 解得a=-1b=4 分 18. 4 (1). a=bosc+ Y B, sin A=sin B- cosc+ v3 sinc. sin B sin(B+C)=sin B CoSC+=sinC. sin B 即sinB·coSC+cosB·sinC= sin B- COSC+ sin C. sin B cos B sin C=3 sinc. sin B,解得tmnB=√3,:B= 6分 (II. b2=a2+c2-2accosB=a2+c2 8分 又∵2b=a+C,:(已+)=a2+c2-aC,化简可得(a-0)2=0,:a=c 1分 B= △ABC为正三角形 …12分 19证明:(I)设DM与FG交于点P,连接PE 在△BCD中,易知FG/BC PM Fb 1 EA 1 PM EA 在△AMD中,PE//AM 4分 又∵PEc平面EFG,AMg平面EFG AM//平面EFG 6分 (Ⅱ1):AB=AC,DB=DC,M为BC中点 AM⊥BC,DM⊥BC 又∵AM∩DM=M,BC⊥平面ADM 9分 FG//BC FG⊥平面ADM 10分 又∵FGc平面EFG,∴平面ADM⊥平面EFG 即无论λ取何值,都有平面ADM⊥平面EFG 分 20.解:(I)截面AEGF如图所示,其中G为棱CC1 上靠近点C的四等分点 2分 (lI)连接AC,设其与BD1的交点为点O,连接QB 由题意可知AB⊥平面BCCB BCc平面BCCB,BC1C平面BCCB C B ∠CBC为二面角C1-ABC的平面角, 3分母←即密丑二也尔8尔最 E 长洲Q长 补 8|8∽c R 些出R恤一回←1回画 m +习 治H…< 收做 一 世铷些铷二 一尔长 长蟈 1把 回过一 + 图 ∧ k ll = 三←1集图 三哈區 俗 R业Q In < 第‖卷非选择题(共90分) 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位 置上) 13.已知tana=,丌
