数学·九年级上册·北师 第六章 反比例函数 1 反比例函数 1.[2019浙江嘉兴期末]下列函数中,能表示y是x的反比例函数的是 ( ) A.y=????2 B.y=-2???? C.y=12????? D.y=1????-2 ? 答案 1.B 【解析】 一般地,形如y=????????(k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数.由此可知B项符合反比例函数的概念.故选B. ? 知识点1 反比例函数的定义 反比例函数的表达式y=????????(k≠0)中,等号的右边是一个分式,分子是不为0的常数k(也叫做比例系数k),分母是自变量x,三个量x,y,k均不为0. ? 2.若y=????+1????是y关于x的反比例函数,则m的取值范围是 ( ) A.m>-1 B.m≠-1 C.m<-1 D.m≠0 ? 答案 2.B 【解析】 ∵y=????+1????是y关于x的反比例函数,∴m+1≠0,∴m≠-1.故选B. ? 知识点1 反比例函数的定义 3.在反比例函数y=????????(k是常数,k≠0)中,自变量x的取值范围是 .? 4.反比例函数y=-53????的比例系数为 .? 5.[2019江苏泰州期中]已知y=2x2m-1是y关于x的反比例函数,则m= .? ? 答案 3.x≠0 4.-53 5.0 【解析】 ∵y=2????2?????1是y关于x的反比例函数,∴2m-1=-1,解得m=0. ? 知识点1 反比例函数的定义 6.已知y是x的反比例函数,且x=-2时,y=3,则y与x的函数关系式为 .? 答案 6.y=-6???? 【解析】 设y与x的函数关系式为y=????????(k≠0),因为x=-2时,y=3,所以k=-6,所以y=-6????. ? 知识点2 确定反比例函数的表达式 7.已知函数y=?????2????是y关于x的反比例函数. (1)求k的取值范围; (2)当x=2时,y的值为6,求此函数的表达式. ? 答案 7.【解析】 (1)由题意可知,k-2≠0, 解得k≠2. (2)将x=2,y=6代入,得k-2=xy=12, ∴反比例函数的表达式为y=12????. ? 知识点2 确定反比例函数的表达式 8.如图,在矩形ABCD中,点P是BC边上一动点,连接AP,过点D作DE⊥AP于点E.设AP=x,DE=y,若AB=6,BC=8,试求y与x之间的函数关系式. 答案 8.【解析】 连接PD,则AP·DE=2S△APD =S矩形ABCD=6×8=48, 所以xy=48,故y与x之间的函数关系式为y=48????(6≤x≤10). ? 知识点2 确定反比例函数的表达式 9.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是 ( ) A.长40米的绳子减去x米,还剩y米 B.买单价为3元的笔记本x本,花了y元 C.正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y 答案 9.D 【解析】 长40米的绳子减去x米,还剩y米,则y=40-x,不是反比例函数;买单价为3元的笔记本x本,花了y元,则y=3x,不是反比例函数;正方形的面积为S,边长为a,则S=a2,不是反比例函数;菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y,则y=40????,是反比例函数.故选D. ? 知识点3 实际问题中的反比例函数关系 10.[2020辽宁大连一模]一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80km/h的平均速度行驶了4h到达乙地.当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系是 ( ) A.v=320t B.v=320???? C.v=20t D.v=20???? ? 答案 10.B 【解析】 根据题意,得甲地到乙地的路程为80×4=320(km),所以汽车的速度v与时间t的函数关系是v=320????.故选B. ? 知识点3 实际问题中的反比例函数关系 11.近视镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,且200度近视镜的镜片焦距为0.5 m,则y与x之间的函数关系式为 .? 答案 11.y=100???? 【解析】 由题意可设y=????????(k≠0),当x=0.5时,y=200,所以k=100,所以y=100????. ? 知识点3 实际问题中的反比例函数关系 12.已知一个长方体的体积是100 cm3,它的长是 x cm,宽是5 cm,高是y cm. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)写出自变量x的取值范围; (3)当长方体的长是8 cm时,求它的高. 答案 12.【解析】 (1)由题意,得5xy=100, 所以y与x之间的函数关系式为y=20????. (2)因为长方体的长大于等于长方体的宽, 所以自变量x的取值范围是x≥5. (3)当x=8时,y=208=2.5, 所 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
