【2020八年级暑假提高练】（人教版）专题13：因式分解（含解析）

专题13：因式分解 ? 1. 在多项式x2?5x+m可分解为(x?3)(x?2)，则m的值为（ ） A.?14个 B.?6 C.6 D.4 2. 下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ） A.x2?x+1 B.2x2?3x+2 C.?2x2+x+1 D.?2x2+x?1 3. 下列多项式中，分解因式不正确的是（ ） A.a2+2ab＝a(a+2b) B.a2?b2＝(a+b)(a?b) C.a2+b2＝(a+b)2 D.4a2+4ab+b2＝(2a+b)2 4. 八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲： x2?4x+4=(x?2)2?，乙：x2?9=(x?3)2?，丙： (x+1)(x?1)?8x?8=(x+1)(x?9)，丁：x3?4x=x(x+2)(x?2)． 则“奋斗组”得(? ? ? ? ) A.0.5分 B.1分 C.1.5分 D.2分 5. 在多项式：①16x5?x；②(x?1)2?4(x?1)+4；③(x+1)4?4x(x+1)2+4x2；④?4x2?1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ） A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 6. 多项式x3+ax2+bx+5被x?1除余7，被x+1除余9，则数对(a,?b)=( ) A.(?2,?3) B.(2,??3) C.(?3,?2) D.(3,??2) 7. 若a+b=7，ab=10，则a2b+ab2的值应是（ ） A.7 B.10 C.70 D.17 8. 下列多项式中，不能用分组分解法分解因式的是（ ） A.5x+mx+5y+my B.5x+mx+3y+my C.5x?mx+5y?my D.5x?mx+10y?2my 9. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4?y4，因式分解的结果是(x?y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x?y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3?xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（ ） A.201010 B.203010 C.301020 D.201030 10. 下列分解因式正确的是(? ? ? ? ) A.a(2a?b)+b(b?2a)=(a+b)(2a?b)???? B.2a2?4a+9=2a?32 C.a2?5a+6=a?2a?3??????????? D.3a2?12=3a+4a?4 11. 因式分解x2?4x?5，正确的是（????????） A.x?5x+1 B.x+5x?1 C.x?5x?1 D.x+5x+1 12. 下列各多项式相乘：①(?2ab+5x)(5x+2ab);②(ax?y)(?ax?y);③(?ab?c)(ab?c);④(m+n)(?m?n).其中可以用平方差公式的有（? ? ? ? ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 13. 下列各式在实数范围内不能分解因式的是（ ） A.2x2?6x B.x2+xy+14y2 C.?x2?y2 D.9?x2 14. 分解因式：m2(a?2)+m(2?a)＝_____． 15. 若a+b=4，则?a2?2ab?b2的值是_____． 16. 计算：20142?20132=_____． 17. 代数式x2?mx+6可因式分解为(x+a)(x+b)并且a，b为整数，则整数m=_____．（只需填写一个答案） 18. 多项式6x2y?2xy3+4xyz的公因式是_____． 19. 已知a为实数，且a3+a2?a+2=0，则a+18+a+19+a+110的值是_____． 20. 若2x2+7xy?15y2+ax+by+3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，其中a、b为实数，那么，a+b的最小值是_____． 21. 因式分解：a2?b2?2b?1=_____． 22. 二次三项式x2?mx+6可以分解为两个一次因式的积，整数m的值可以是_____． 23. 多项式m(m?3)+2(3?m)，m2?4m+4，m4?16中，它们的公因式是_____． 24. 因式分解：x+yx+y+2xy+x2y2?1． 用提公因式法分解因式：4x(a2+x2)?a2?x2． 26. (x?y)2+4xy． ? 27. 阅读：对于关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，当b2?4ac≥0时，ax2+bx+c在实数范围内可以分解因式． 例：对于2x2?5x+1，因为：b2?4ac=(?5)2?4×2×1>0，所以：2x2?5x+1在实数范围内可以分解因式． 问题：当m取什么值的时候，2x2?6x+(1?m)在实数范围内可以分解因式． ? 28. a(x?y)n?3b(y?x)n+1+2c(y?x)n+2． ? 29. 当一个多位数的位数为偶数时，在其中间插入一位数k，（0≤k≤9，且k为整数）得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数．如：435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729，其中435729＝729+435×1000，4356729＝729+6×1000+435×10000． 请阅读以上材料，解决下列问题． ... ...