2019-2020学年浙江省杭州市高一下学期期末数学试卷 （Word解析版）

2019-2020学年浙江省杭州市高一第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，则A∪B＝（　　） A．{1，3} B．{1，4} C．{1，3，5} D．{1，2，3，4，5} 2．函数f（x）＝log3（2﹣x）的定义域是（　　） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，2） 3．已知幂函数y＝xn在第一象限内的图象如图所示．若n∈{2，﹣2，，﹣}，则与曲线C1，C2，C3，C4对应的n的值依次为（　　） A．﹣，﹣2，2， B．2，，﹣2，﹣ C．2，，﹣，﹣2 D．﹣，﹣2，，2 4．要得到函数y＝cosx的图象，只需将函数y＝sinx的图象（　　） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 5．已知向量＝（，），||＝2．若＜，＞＝60°，则|3+|＝（　　） A． B．2 C． D． 6．已知cos（+α）＝，且|α|＜，则＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 7．若{an}是公差不为0的等差数列，满足a32+a42＝a52+a62，则该数列的前8项和S8＝（　　） A．﹣10 B．﹣5 C．0 D．5 8．如图，点A，B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为（，﹣），∠AOC＝α．若|AB|＝1，则sinα＝（　　） A． B． C． D． 9．若不等式（|x﹣a|﹣b）（2x﹣x2）≤0对任意实数x恒成立，则a+b＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．已知平面向量，，，对任意实数x，y都有|﹣x|≥|﹣|，|﹣y|≥|﹣|成立．若||＝2，则?（﹣）的最大值是（　　） A． B．﹣ C． D． 二、填空题：（本大题有7小题，11--14每小题6分，15--17每小题6分，共36分）. 11．向量＝（1，3），＝（n，﹣6），且，则n＝　 　，?＝　 　． 12．有一扇形其弧长为6，半径为3，则该弧所对弦长为　 　，扇形面积为　 　． 13．函数f（x）＝sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜的部分图象如图所示，若A（2，3）（点A为图象的一个最高点），B（﹣，0），则ω＝　 　，φ＝　 　 14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）＝3x+m（m为常数），则m＝　 　，f（﹣log35）的值为　 　． 15．在数列{an}中，a1＝a2＝1，a3＝2，且数列{}为等比数列，则an＝　 　． 16．如图，在边长为1的正方形ABCD中，P，Q分别在边BC，CD上，且PB+QD＝PQ，则∠PAQ的大小为　 　． 17．已知函数f（x）＝，函数g（x）＝f（x）﹣2x恰有两个不同的零点，则实数a的取值范围是　 　． 三、解答题：（本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 18．设集合M＝{x|（x+a）（x﹣1）≤0}（a＞0），N＝{x|4x2﹣4x﹣3＜0}． （Ⅰ）若M∪N＝{x|﹣2≤x＜}，求实数a的值； （Ⅱ）若（?RM）∪N＝R．求实数a的取值范围． 19．已知函数f（x）＝2sin2（+x）﹣cos2x，x∈[，]． （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值； （Ⅱ）若不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围． 20．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1＝2an+Sn，且a3+2是a2，a4的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an； （Ⅱ）若bn＝﹣anlog2an，求数列{bn}的前n项和Tn． 21．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA＝，sinB＝，AB边上中线CD长为4． （Ⅰ）求cosC； （Ⅱ）求△ACD的面积． 22．定义函数fa（x）＝4x﹣（a+1）?2x+a，其中x为自变量，a为常数． （Ⅰ）若函数fa（x）在区间[0，2]上的最小值为﹣1，求a的值； （Ⅱ）集合A＝{x|f3（x）≥f（0）}，B＝{x|fa（x）+fa（2﹣x）＝f2（2）}，且（?RA）∩B≠?，求a的取值范围． 参考答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）. 1．设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，则A∪B＝（　　） A．{1，3} B．{1，4} C．{1，3，5} D．{1，2，3，4，5} 【分析】进行并集的运算即可． 解：因为集合A＝{1，2，3 ... ...