24.1 圆的有关性质（一 ） 知识点 1、圆的定义： ⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫 ，线段OA叫做 。 ⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于 的点的集合 【特别注意】：1、在一个圆中，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 。 2、直径是圆中 的弦，弦不一定是直径。 2、弦与弧： 弦：连接圆上任意两点的 叫做弦。 弧：圆上任意两点间的 叫做弧，弧可分为 、 、 三类。 3、圆的对称性： ⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有 条对称轴， 的直线都是它的对称轴。 ⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是 。 一、选择题 1．下列命题正确的有 （ ） ①弦是圆上任意两点之间的部分 ②半径是弦 ③直径是最长的弦 ④弧是半圆，半圆是弧 A.1个??B.2个? C.3个??D.4个?? 2.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（ ）?? ?A.?38°? B.?52°??C.?76°?D.?104°?? 3.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）?? ?A.25°?B.40°?C.30°?D.50° 4．一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ）. A.2.5cm或6.5 cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm 5．如图，已知在⊙O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是（ ）. A.AD=BC B.AD∥BC C.AD∥BC 且AD=BC D.不能确定 6．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为( ) A．15° B． 30° C． 45° D．60° 二、填空题 1.⊙O的半径为2cm，则它的弦长dcm的取值范围是 .? 2．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是 . 3．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的 中点，若AC=10cm，则OD= cm. 4．如图4，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE， ∠E=18°，∠C=_____,∠AOC=_____； 5． P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最长弦长为_____，最短弦长为_____； 三、解答题 1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？ 2、如图， M,N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在⊙O上， 求证：∠OMN=∠ONM。 参考答案 知识点 1.（1）圆心 半径 （2）定长 位置 大小 最长 2．线段 部分 优弧 劣弧 半圆 3.（1）无数 经过圆心的直线（2）圆心 一、选择题 1．A ； 2. C ； 3. A ； 4．A ； 5．C ； 6．B 。 二、填空题 1. 0cm＜d≤4cm?；2．等边三角形；3．5cm.；4．36°，108°；5．10 cm，8 cm ； 三、解答题 1. 解：连接BE,
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