2019—2020学年度第二学期期末测试 初三年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 2.全卷共五道大题，总分120分 题号 一 二 三 总分 核分人 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直 2.一元二次方程 x2-4x+4=0 的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 3.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是 (? ) 4.若双曲线 y=过两点（-1，y1），（-3，y2），则 y1 与 y2 的大小关系为（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．y1 与 y2 大小无法确定 5.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，3），那么 cosα 的值是（ ） A． B． C． D． 6.下列说法正确的是（ ） A.任意给定一个正方形，一定存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的一半. B.任意给定一个正方形，一定存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和 面积的 2 倍. C.任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的 一半. D.任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2 倍. 7.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=ax+b 的图象大致是（ ） A. B． C． D． 8.如图，△ABC 中，∠B=65°，AB=3，BC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题 3 分，共 21 分） 9.已知关于 x 的方程 x2+x+2a-1=0 的一个根是 0，则 a= . 10.在一个不透明的箱子中装有 4 件同型号的产品，其中合格品 3 件、不合格品 1 件，现在 从这 4 件产品中随机抽取 2 件检测，则抽到的都是合格品的概率是_____. 11.已知点 P（3，-2）在反比例函数 y=（k≠0）的图象上，则 k= . 12.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，tanA=，AB=15，则 AC= . 13.一抛物线和另一抛物线 y=-2x2 的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（-2，1），则该抛物线的解析式为： _____ . 14.如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC=2，E 为 BC 边上一点，BC=3BE，将矩形 ABCD 沿 AE 所 在的直线折叠，B 点恰好落在对角线 AC 上的 B′处，则 AB= . 15.如图，△ABC 中，AC=6，AB=4，点 D 与点 A 在直线 BC 的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2， 点 E 是线段 BC 延长线上的动点，当△DCE 和△ABC 相似时，线段 CE 的长为 . 三、解答题（本题 8 道大题，共 75 分） 16.已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x+1-m=0 有两个不相等的实数根． （1）求 m 的取值范围； （2）若 m 为负整数，求此时方程的根． 17.在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上，CE∥BF， 连接 BE、CF． （1）求证：△BDF≌△CDE； （2）若 AB=AC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形 ，并证明你的结论． 18.甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 1，2，3 的小球， 乙口袋中装有 2 个分别标有数字 4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口 袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． （1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结 果； （2）求出两个数字之和能被 3 整除的概率． 如图，小明家在 A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 L，AB 是 A 到 L的小路．现新修一条路 AC 到公路 L．小明测量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=100m．请你 帮小明计算他家到公路 L的距离 AD 的长度？（精确到 1m；参考数据 tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86 ... ...
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