长度为 14.如图,直线l1∥l2,∠1=43,∠2=72,则∠3的度数是度 15.如图,已知EF∥GH,AC⊥CD,∠DCG=143°,则∠CBF= 度 (第14题图) (第15题图) 16.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则可说明∠AOB=∠AOB,其中判 断△COD≌△COD的依据是 小4, 本),四 17.如图,在△ABC中,AB=AC,高BD,CE交于点O,连接AO并延长交BC于点F,则 图中共有 组全等三角形 A B B C A O (第16题图) (第17题图) (第18题图) 18.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AE=AD,则∠EDC的度数是 度 三、简答题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分) 19.计算:(-8) )9+( 20.利用幂的性质计算:6÷√互-3 21.已知点A(a-3,1-a)在第三象限且它的坐标都是整数,求点A的坐标 22.如图,已知CD∥BE,且∠D=∠E,试说明AD∥CE的理由 第2页共4页 23.如图,△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B 求证:ED=EF 证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE( 且∠DEC=∠DEF+∠FEC(如图所示) ∴∠DEF十∠FEC=∠B+∠BDE(等量代换) 又∵∠DEF=∠B(已知), ∴∠BDE=∠ (等式性质) 在△EBD与△FCE中, ∠BDE=∠ (已证), BD=CE(已知) ∠B=∠C(已知), ∴△EBD≌△FCE( ED=EFO 四、解答题(本大题共4题,24题每小题1分,共5分,25-27题每题6分,满分23分) 4.如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(-3,-2) (1)图中点C的坐标是 (2)三角形ABC的面积为 (3)点C关于x轴对称的点D的坐标是 (4)如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个 单位得到点B,那么A、B两点之间的距离 是 (5)图中四边形ABCD的面积是 25已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为多少? 26.如图,已知△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,试说明AO⊥BC的 理由 BA 第3页共4页 27公园里有一条“z”字形道路ABCD,如图所示,其中AB∥CD,在AB,CD,BC三段路 旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M是BC的中点,试说明三只石凳E,F,M恰 好在一条直线上.(提示:可通过证明∠EMF=180°) A 五、能力题(满分8分) 28.在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D 点旋转,它的两边分别交AC和CB(或它们的延长线)于E,F. (1)当DE⊥AC于E时(如图1),可得S△DE+ScgF= (2)当DE与AC不垂直时(如图2),第(1)小题得到的结论成立吗?若成立,请给予 证明;若不成立,请直接给出SDEF,SCEF,S△ABC的关系 (3)当点E在AC延长线上时(如图3),第(1)小题得到的结论成立吗?若成立,请给 予证明;若不成立,请直接给出S△DEF,S△CEF,S△ABC的关系 A 图2 图3 4页共4页
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