广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题 pdf版含答案

桂林市2019~2020学年度下学期期末质量检测 高二年级数学(文科) (考试时间120分钟,满分150分) 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 2.请在答题卷上答题(在本试卷上答题无效) 第Ⅰ卷选择题 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 有且只有一个选项是符合题目要求的 复数z=3-i的虚部是 A.1 B. I C.-1 2.已知函数f(x)=x2+x,则f() B.0 3.函数f(X)=hx的导数是 c. Inx 4.(3+4)+(1-2i)= A.4+2i B.4-2i C.1+4 D.1+5 5.曲线y=x3-2x在点(1-)处的切线的斜率为 B- 6.关于函数f(x)=x3,下列说法正确的是 A.没有最小值,有最大值 B.有最小值,没有最大值 C.有最小值,有最大值 没有最小值,也没有最大值 7.用反证法证明命题“在ΔABC中,若∠A>∠B,则a>b”时,应假设 A. as b c. a>b D.a≥b 8.已知变量x与y线性相关,且X=2,y=45,y与x的线性回归方程为y=0.95X+a,则a 的值为 A.0.325 C.2.2 D.26 9.观察下列各式:1=12,2+3+4=3,3+4+5+6+7=52,根据上述规律,猜测可得 4+5+6+7+8+9+10= A.25 B.49 C.81 D.1 高二数学(文科)试卷第1页(共4页) 0.函数f(x)=X+sinx在区间(0,m)的单调性为 A.单调递增 B.单调递减 C.在(0x单调递增,(,z)单调递减 D.在(02)单调递减,(2x)单调递增 11.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是 3 5 8 12.已知可导函数f(x)满足f(x)f(2 C.ef(2)>f(1) 第Ⅱ卷非选择题 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知i是虚数单位,复数z=2+i,则|z|= 14.曲线y=x2在点P(11)处的切线的方程为 15.经过圆x2+y2=1上一点(X,y)的切线的方程为xx+yy=1,则由此类比可知:经过椭圆 x2. y +y=1(a>b>0)上一点(x,y)的切线的方程为 16.函数f(x)=x2-x的极大值为 、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知a 求证,a+ 高二数学(文科)试卷第2页(共4页)桂林市2019~2020学年度下学期期末质量检测 高二年级文科数学参考答案及评分标准 选择题:每小题5分,本题满分共60分. 题号123 5678910 答案CAB 填空题:每小题5分,满分20分 X 1=0 三、解答題:本大题共6小题,共70分解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 证明:要证a+≥a 只需证a+b≥2√ab,… ·2分 即a+b-2√ab≥0 …5分 只需证(a-√b)2≥0 分 因为(√a-√5)20显然成立,因此a+√成立 分 18.(本小题满分12分) 解:(1)=35,y=35 Xy1=2×25+3×3+4×4+5×45=525 3分 x2=4+9+16+25 分 .b=0.7 6分 a=35-0.7×3.5=1.05.… 回归直线方程为y=07X+105 2)当x=10时,y=0.7×10+105=805,…… 10 分分分分 预测加工10个零件需要8.05小时, 高二数学(文科)答案第1页(共4页) (本小题满分12分) 解:(1)f(x)=nx+a+1 1分 据题知,f(1)=1 3分 a+1=1,解之得a=0.………………… (2)由(1)可得:f(x)=1+lnx 7分 当x∈(0,]时,f(x)0, f()单调递减 9分 )时,f(x)>0 f(x)单调递增 11分 f(x)的单调减区间为(03),f(x)的单调增区间为( 12分 20.(本小题满分12分) 解:(1)根据题意,补充列联表如下 学习积极性高学习积极性一般总计 不观看电视节目 观看电视节目 17 总计 5分 (2)根据表中数据,计算K2=50×(20×17-5×8)900180828,…:0分 28×22×25×25 所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与是否观看电 视节目有关系 12分 高二数学(文科)答案第2页(共4页) 21.(本小题满分12分) 解:(1)由于在边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长为x的小正方形,做成一个 无盖方盒, 所以无盖方盒的底面是正方形,且边长为a-2×,高为x, 则无盖方盒的容积v(x)=(a-2x)x,0