广东省广州市2020-2021第一学期（人教版B版2019）高中数学高一上册 期末测试卷03（Word含解析）

期末测试 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集false，集合false，集合false，则集合false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．若命题false，false，则该命题的否定是（ ） A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false 3．设false，则“false”是“false”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数false的零点所在的一个区间是（ ） A．false B．false C．false D．false 5．对于任意实数false、false、false、false，命题：①若false，false，则false；②若false，则false；③false，则false；④若false且false，则false；⑤若false，false，则false．其中真命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若函数false，则false的值为（ ） A．1 B．3 C．4 D．false 7．若函数false在false上是减函数，则实数false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 8．二次函数false的图象如图所示，设false，false，则（ ） A．false B．false C．false D．false、false的大小关系不能确定 9．已知函数false满足，false，则 false的值为（ ） A．15 B．30 C．60 D．75 10．定义在false上的奇函数false在false上单调递减，且false，则不等式false的解集为（ ） A．false B．false C．false D．false 11．设false在false上有定义，要使函数false有定义，则false的取值范围为（ ） A．false B．false C．false D．false 12．函数false的定义域为false，则函数false的值域为（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．《九章算术》第八章“方程”问题八：今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千。卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足．卖羊六、豕八，以买五牛，钱不足六百．问牛、羊、豕各几何？“如果卖掉2头牛和5只羊，可买13口猪，还余1 000钱；卖掉3头牛和3口猪的钱恰好可买9只羊；而卖掉6只羊和8口猪，去买5头牛，还少600钱．问牛、羊、猪的价格各是多少”．按照题意，可解出牛_____钱、羊_____钱、猪_____钱． 14．已知两个正数false，false满足：false，则false的最小值为_____． 15．如果关于false的方程false的两根分别在区间false和false内，则实数false的取值范围是_____． 16．关于false的方程false的解集中只含有一个元素，则false的取值集合为_____． 三、解答题（本题共6小题，共70分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知集合false，false． （1）若false，求false； （2）若false，求实数false的取值范围． 18．为了鼓励节约用电，辽宁省实行阶梯电价制度，其中每户的用电单价与户年用电量的关系如下表所示． 分档 户年用电量（度） 用电单价（元/度） 第一阶梯 false 0.5 第二阶梯 false 0.55 第三阶梯 false 0.80 记用户年用电量为false度时应缴纳的电费为false元． （1）写出false的解析式； （2）假设居住在沈阳的范伟一家2018年共用电3 000度，则范伟一家2018年应缴纳电费多少元？ （3）居住在大连的张莉一家在2018年共缴纳电费1 942元，则张莉一家在2018年用了多少度电？ 19．求关于false的不等式的解集false． 20．已知：false且false，求证：false． 21．研究函数false的性质，并在规定区域内画出草图． 22．已知函数false，有如下性质：如果常数false，那么该函数在false上是减函数，在false上是增函数． （1）已知false，false，利用上述性质，求false的单调区间和值域； （2）对于（1）中的函数false和函数false，若对任意的false，总存在false ... ...