2020年湖南省湘潭市中考数学试卷（word、解析版）

2020年湖南省湘潭市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣6的绝对值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣ D． 2．（3分）地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了600000000次，这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.6×108 B．6×107 C．6×108 D．6×109 3．（3分）已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（）﹣1＝﹣2 C．（2﹣）0＝1 D．a3?a3＝2a6 6．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A＝（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 7．（3分）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（　　） A．0.25 B．0.3 C．25 D．30 8．（3分）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（　　） A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1 二、填空题（本大题共8小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 9．（3分）计算：sin45°＝　 　． 10．（3分）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为　 　．（任意写出一个即可） 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是　 　步． 13．（3分）若，则＝　 　． 14．（3分）如图，在半径为6的⊙O中，圆心角∠AOB＝60°，则阴影部分面积为　 　． 15．（3分）如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为　 　． 16．（3分）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 数字 形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 | || ||| |||| ||||| 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是　 　． 三、解答题（本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分） 17．（6分）解分式方程：+2＝． 18．（6分）化简求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣2． 19．（6分）生死守护，致敬英雄．湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务．为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队．现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了一男生和一女生．（温馨提示：用男1、女1；男2、女2分别表示甲、乙两班4个学生） （1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果； （2）若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取．请用列 ... ...