中小学教育资源及组卷应用平台 突破1.1.1 正弦定理课时训练 【基础巩固】 1.已知三角形中，，，，则（ ） A.2 B. C. D. 2．在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知中，，，，那么（ ） A. B. C.或 D.或 4．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 5．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则（ ） A． B． C． D． 6．在中，已知BC=6，AC=4，，则∠B=_____． 7．的内角的对边分别为，若，，，则 ． 8．【四川省资阳市2017级高三（2020届）第一次诊断性考试数学(文科)】 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． （1）求角B的大小； （2）求的取值范围． 【能力提升】 9．（2019·北京人大附中高考模拟（理））在三角形ABC中,,则（ ） A． B．或 C． D．或 10．（2019·北京高考模拟（理））在△ABC中，，c=4，，则b=（ ） A． B．3 C． D． 11．在中，已知，，，且于，则（ ） A. B. C. D. 12．在锐角三角形，，，分别为内角，，所对的边长， ，则=_____． 13．中，，则AB+2BC的最大值为____． 14．设的内角的对边分别为，，且为钝角． （1）证明：； （2）求的取值范围． 【高考真题】 15．（2017山东）在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形， 且满足，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 16．(2015广东)设的内角，，的对边分别为，，．若，，， 则 ． 17．（2014新课标Ⅰ）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点 测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得 ．已知山高，则山高____． 18．（2014广东）在中，角所对应的边分别为．已知，则 ． 19．（2011新课标）中，，则的面积为_ __． 20．（2010山东）在中，角所对的边分别为，若， ，则角的大小为 ． 21．（2018北京）在中，，，． (1)求；(2)求边上的高． 22．（2014山东）中，，，分别为内角，，所对的边长．已知． （Ｉ）求的值； （II）求的面积． 23．（2011安徽）在中，，，分别为内角，，所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高． 24.（2019全国Ⅲ理18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知． （1）求B； （2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 突破1.1.1 正弦定理课时训练 【基础巩固】 1.已知三角形中，，，，则（ ） A.2 B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以，又由正弦定理，知，得. 2．在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，，AC，由正弦定理得，，则sinB，所以B＝或，因为AB＞AC，所以C＞B，则B＝， 则A=故选：C． 3．已知中，，，，那么（ ） A. B. C.或 D.或 【答案】A 【解析】由正弦定理，得，所以或，因为，根据三角形中大边对大角，所以，因此. 4．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由正弦定理得：． 5．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由正弦定理，得， 即，，∴． 6．在中，已知BC=6，AC=4，，则∠B=_____． 【答案】 【解析】∵BC=6，AC=4，，由正弦定理，得：sinB=， ∵AC＜BC，∴得B为锐角，所以B=．故答案为：． 7．的内角的对边分别为，若，，，则 ． 【答案】 【解析】∵，， 所以，，所以， 由正弦定理得：解得． 8．【四川省资阳市2017级高三（2020届）第一次诊断性考试数学(文科)】 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． （1）求角B的大小； （2）求的取值范围． 【答案】（1）（2）的最大值为8 【解析】（1）由，根据正弦定理，有， 即 ... ...
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