综合测试卷二（巅峰版）（原卷版+解析版）-【2020高二暑假查漏补缺】突破数学满分计划之重难点突破+课时训练 （人教新课标A版必修5）

中小学教育资源及组卷应用平台 必修5综合测试卷（巅峰版） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，设每一行的和为，故 因此：， ，故，故选D。 2．已知数列满足，且成等比数列.若的前n项和为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，可知为等差数列，公差，由成等比数列，可得， ∴，解得. ∴. 根据单调性，可知当或时，取到最小值，最小值为，故选D。 3．【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学试题】在中，，，分别为角，，的对边，若的面积为，且，则 A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得， ∵，∴， 即，即，则， ∵，∴，∴，即， 则， 故选D． 【名师点睛】本题主要考查解三角形的应用，结合三角形的面积公式以及余弦定理求出的值以及利用两角和差的正弦公式进行计算是解决本题的关键．解答本题时，根据三角形的面积公式以及余弦定理进行化简求出的值，然后利用两角和的正弦公式进行求解即可． 4．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学试题】在中，角，，的对边分 别为，，，若，，则角 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，， ∴， ∴， ∴， 由正弦定理可得：， ∵，∴，即， ∵，∴.故选D． 【名师点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理，两角和的正弦公式即可，属于基础题．解答本题时，由，可得，再由正弦定理得到，结合，即可求得的值． 5．太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】如图，作直线，当直线上移与圆相切时，取最大值， 此时，圆心到直线的距离等于1，即， 解得的最大值为：， 当下移与圆相切时，取最小值， 同理，即的最小值为：， 所以． ，故选C， 6．【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试理科数学试题】已知实数，满足约束条件，则目标函数的最小值为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图： 目标函数的几何意义为动点到定点的斜率， 当位于时，此时的斜率最小，此时． 故选B． 【名师点睛】本题主要考查线性规划的应用以及两点之间的斜率公式的计算，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键． 7．在锐角中，，，分别是角，，所对的边，的面积，且满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，在锐角中，满足，由正弦定理可得，即， 可得，所以，即， 所以，所以，则， 所以，可得， 又由的面积，所以， 则 。 8.设不等式组表示的平面区域为，若直线经过区域内的点，则实数的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 【答案】.C 【解析】做出可行域如图所示，图中虚线处为满足题意的临界值.当直线经过点时，取得最小值；当直线经过点时，取得最大值，所以实数的取值范围为.故选C. 9.已知实数，满足，若的最小值为，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】.B 【解析】作出可行域如图所示，因为最小值为负值，所以平移直线到点时，最小，所以，.故选B. 10.设是任意等差数列，它的前项和、前项和与前项和分别为、、，则下列等式中恒成立的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】.D 【解析】设等差数列的前项的和为，则由等差数列的性质，可 ... ...