2019-2020学年陕西省渭南市八年级下学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2019-2020学年陕西省渭南市八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　） A．4＞1 B．3x﹣2＜4 C．＜2 D．4x﹣3＜2y﹣7 2．在△ABC中，已知CA＝CB，∠A＝45°，BC＝5，则AB的长为（　　） A． B． C．5 D．2 3．不等式x≥﹣3的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．到三角形三边距离相等的点是（　　） A．三角形三条高线的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点 5．等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（　　） A．40° B．40°或70° C．80°或70° D．70° 6．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　） A．2a+3＞2b+3 B．5a＜5b C． D．a﹣2＜b﹣2 7．下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．偶数一定能被2整除 C．如果两个角是直角，那么这两个角相等 D．如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除 8．如图，点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，且DE垂直平分AC，若△ABE的周长为13，AD＝5，则△ABC的周长是（　　） A．18 B．23 C．21 D．26 9．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解为（　　） A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 10．如图，△ABC是等边三角形，AB＝12，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF的长是（　　） A．6 B．5 C．12 D．8 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．将不等式“x+6＞﹣2”化为“x＞a”的形式为：　 　． 12．在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为　 　．（结果保留根号） 13．如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为　 　． 14．一个篮球队共打了12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队贏了的场数最少为　 　． 三、解答题（共11小题，计78分解答应写出过程） 15．解不等式：1﹣3（x﹣1）＜8﹣x． 16．已知：线段AB和AB外一点C． 求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 17．已知：如图，△ABO是等边三角形，CD∥AB，分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形． 18．用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，∠1是△ABC的一个外角． 求证：∠1＝∠A+∠B． 19．已知关于x的方程4（x+2）﹣5＝3a+2的解不大于，求字母a的取值范围． 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，∠BCD＝∠A＝30°，BC＝4cm，求AD的长． 21．已知x是1+≥2﹣的一个负整数解，请求出代数式（x+1）2﹣4x的值． 22．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AD⊥DB，DE＝BE，BD平分∠ABC，连接EC，若∠A＝30°，DB＝4，求EC的长． 23．如图：△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，DE⊥AB． （1）求证：∠BAC＝2∠EDB； （2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积． 24．某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和足球共100个，两种球厂家的批发价和商场的零售价如表所示： 品名 厂家批发价（元/个） 商场零售价（元/个） 篮球 140 180 足球 110 140 （1）若付款总额不得超过12800元，则该采购员最多可购进篮球多少个？ （2）若商场把100个球全部售出，为使商场的利润不低于3400元，采购员最少可购进篮球多少个？ 25．已知：如图，在等腰三角形ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E． （1）求证：CE＝CB； （2）如果连结BE，请写出BE与AC的关系并证明． 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合 ... ...