2020年高考数学真题分类汇编专题12：空间几何（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高考数学真题分类汇编专题12：空间几何 一、单选题 1.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（??? ） A.?6+4 ??????????????????????????????B.?4+4 ???????????????????????C.?6+2 ??????????????????????????????D.?4+2 2.已知△ABC是面积为 的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（??? ） A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.? 3.如图是一个_?¤?é???????????è§?_图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（??? ） A.?E???????????????????????????????????????????B.?F???????????????????????????????????????????C.?G???????????????????????????????????????????D.?H 4.埃及胡夫金字塔是古代世界_?????????è????????_，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（??? ） 21世纪教育网版权所有 A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.? 5.已知 为球O的球面上的三个点，⊙ 为 的外接圆，若⊙ 的面积为 ， ，则球O的表面积为（?? ?） A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.? 6.日晷是中国古代用来测定_???é??????????¨???_利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（??? ） A.?20°???????????????????????????????????????B.?40°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?90° 7.若棱长为 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（??? ） A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.? 8.某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（??? ）． A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.? 9.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（??? ） A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?6 二、填空题 10.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_____． 11.已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以 为球心， 为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为_____． 12.如图，六角螺帽毛坯是由一_???????????±??±???_去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是_____cm. 13.已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为_____． 三、解答题 14.如图，在长方体 中，点E，F分别在棱 ， 上，且 ， ．证明： （1）当 时， ； （2）点 在平面 内． 15.如图，在长方体 中，点 分别在棱 上，且 ， ． （1）证明：点 在平面 内； （2）若 ， ， ，求二面角 的正 ... ...