2020年高考数学真题分类汇编专题02：复数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高考数学真题分类汇编专题02：复数 一、单选题 1.若 ，则z=（??? ） A.?1–i?????????????????????????????????????????B.?1+i?????????????????????????????????????????C.?–i?????????????????????????????????????????D.?i 2.复数 的虚部是（??? ） A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 3.（1–i）4=（??? ） A.?–4?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?–4i?????????????????????????????????????????D.?4i 4.若 ，则 （??? ） A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?2 5.若z=1+i，则|z2–2z|=（??? ） A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?2 6.（??? ） A.?1??????????????????????????????????????????B.??1??????????????????????????????????????????C.?i??????????????????????????????????????????D.??i 7.在复平面内，复数z对应的点的坐标是 ，则 （??? ）． A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 8.已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（??? ） A.?1?????????????????????????????????????????B.?﹣1?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?﹣2 二、填空题 9.设复数 ， 满足 ， ，则 =_____. 10.i是虚数单位，复数 _____． 11.已知i是虚数单位，则复数 的实部是_____. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 D 解:因为 ，所以 . 故答案为：D 【分析】先利用除法运算求得 ，再利用共轭复数的概念得到z即可. 2.【答案】 D 解:因为 ， 所以复数 的虚部为 . 故答案为：D. 【分析】利用复数的除法运算求出z即可. 3.【答案】 A 解: . 故答案为：A. 【分析】根据指数幂的运算性质，结合复数的乘方运算性质进行求解即可. 4.【答案】 C 解:因为 ，所以 ． 故答案为：C． 【分析】先根据 将 化简，再根据向量的模的计算公式即可求出． 5.【答案】 D 解:由题意可得： ，则 . 故 . 故答案为：D. 【分析】由题意首先求得 的值，然后计算其模即可. 6.【答案】 D 解: 故答案为：D 【分析】根据复数除法法则进行计算. 7.【答案】 B 解:由题意得 ， . 故答案为：B. 【分析】先根据复数几何意义得z，再根据复数乘法法则得结果. 8.【答案】 C 解:a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数， 可得a﹣2＝0，解得a＝2． 故答案为：C． 【分析】利用复数的虚部为0，求解即可． 二、填空题 9.【答案】 解: ，可设 ， ， ， ，两式平方作和得： ， 化简得： . 故答案为： . 【分析】令 ， ，根据复数的相等可求得 ，代入复数模长的公式中即可得到结果. 10.【答案】 3-2i 解: . 故答案为：3-2i. 【分析】将分子分母同乘以分母的共轭复数，然后利用运算化简可得结果. ? 11.【答案】 3 解:∵复数 ∴ ∴复数的实部为3. 故答案为：3. 【分析】根据复数的运算法则，化简即可求得实部的值. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ...