贵州铜仁伟才学校2019-2020学年第二学期期末考试 高一数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列命题正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．梯形可确定一个平面 D．圆心和圆上两点确定一个平面 2．直线与垂直，则实数a＝( ) A. -3 B. C. D. 3 3． 设等差数列前n项和为，若，则( ) A． 12 B． 24 C． 36 D． 40 4.已知A(3,2)和B(-1,4)两点到直线mx+y+3=0的距离相等,则m的值为( ). A.0或- B.或-6 C.-或 D.0或 5．在中，已知，，，则（ ） A．4 B．2 C．3 D． 6.若某直线过(3,2),(4,2+)两点,则此直线的倾斜角为( ). A.30° B.60° C.120° D.150° 7．已知各项均为正数的等比数列中，，则( ) A． 2 B． 54 C． 162 D． 243 8．已知变量x，y满足不等式组，则z＝x—2y的最大值为( ) A． －3 B． C． 1 D． 2 9．已知，则( ) A． B． C． D． 10．棱长为2的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为（ ） A． B． C． D． 11．在△ABC中，角A， B， C的对边分别为a， b， c．，若，则角C的最大值为( ) A. B. C. D. 12．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则( ) A．BM=EN，且直线BM，EN 是相交直线 B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线 C．BM=EN，且直线BM，EN 是异面直线 D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知函数，则_____. 14．在正方体中，直线与底面所成角的正弦值为_ ____. 15.若原点距离过点A(-3,1)的所有直线中最远的直线为l,则直线l的方程是_____. 16．已知x＞0， y＞0，且，则2x＋y的最小值为_____ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17． (10分)已知△ABC中，点A(1，3)， B(2，1)， C(－1，0)． （1）求直线AB的方程； (2)求△ABC的面积． 18．（12分）在平面四边形中，，，，. （1）求； （2）若，求. 19．（12分）等比数列中，． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和．若，求． 20．（12分）如图，在三棱锥中，点，分别是棱，的中点，且，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：. 21. .已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图像如图所示. (1)求函数解析式; (2)若方程f(x)=a在上有两个不同的实根,试求实数a的取值范围. 22. （12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本C(x),当年产量不足80千件时,C(x)= (万元);当年产量不小于80千件时C(x)= (万元)，通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完。 (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式； (2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大? 高一数学期末答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列命题正确的是（C ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．梯形可确定一个平面 D．圆心和圆上两点确定一个平面 2．直线与垂直，则实数a＝( C ) A. -3 B. C. D. 3 3． 设等差数列前n项和为，若，则( B ) A． 12 B． 24 C． 36 D． 40 4.已知A(3,2)和B(-1,4)两点到直线mx+y+3=0的距离相等,则m的值为( B ). A.0或- B.或-6 C.-或 D.0或 已知，，且，则向量与的夹角为（C ） A． B． C． D． 5．在中，已知，，，则（ D ） A．4 B．2 C．3 D． 6.若某直线过(3,2),(4,2+)两点,则此直线的倾斜角为( B ). A.30° B.60° C.120° D.150° 7．已知各项均为正数的等比数列中，，则( C ) A． 2 B． 54 C． 162 D． 243 8．已知变量x，y满足不等式组，则z＝x—2y的最大值 ... ...
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